七年级上册北师大数学章节知识点.doc

第一章：丰富的图形世界复习与总结、生活中的立体图形柱圆柱三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱……圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。球、棱柱有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。n棱有个底面，n个侧面，共（n+）个面；n条棱，n条侧棱；n个顶点。侧面展开图圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为扇形。侧面积与表面积柱体的S侧＝ch（c为底面周长，h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长）锥体为圆锥时S侧＝S扇＝（n为圆心角的度数，为圆的半径）、正方体的平面展开图：11种5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。②截一个圆锥、圆柱、球体、长方体…… 6、三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图左视图主视图俯视图左视图俯视图③由三视图得到立体图从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形（n-）n边形条对角线。弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系多面体的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v ＋f－e＝2。 第章：复习与总结(不是有理数---无限不循环的小数不是有理数） 注意：自然数( 0和正整数； a＞0 ( a是正数； a＜0 ( a是负数； a≥0 ( a是正数或0 ( a是非负数； a≤ 0 ( a是负数或0 ( a是非正数. 有理数的分类: ① ② 3、数轴 定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点不都表示有理数。 注意事项： ⑴ 数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵ 同一条数轴，单位长度必须统一。 ⑶ 数轴上原点右边的点表示正数；原点表示数0；原点左边的点表示负数。 ⑷ 在数轴上表示的数右边的总比左边的大。 4、相反数 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。 注意：⑴ 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称（即在原点两侧（除零外），并且到原点的距离相等）。 ⑵ 互为相反数的两个数的和为零；反之，和为零的两个数互为相反数。 ⑶ 互为相反数的两个数（除零外）的商为-1。 ⑷ 相反数等于本身的数只有零。 ⑸ 两个有理数，大数的相反数反而小。 ⑹注意： a-b+c的相反数是-a+b-c； a-b的相反数是b-a； a+b的相反数是-a-b。 规律：各项变号。 5、绝对值 定义：一般地，数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 注意：⑴ 绝对值等于本身的数是 ；绝对值等于它相反数的是 。 ⑵ 绝对值的几何意义是数轴上表示这个数的点离开原点的距离。 ⑶ 绝对值可表示为：或 ； 绝对值的问题经常分类讨论。 ⑷ ； ⑸ |a|是重要的非负数，即|a|≥0； ⑹ ①|a|·|b|=|a·b| 即两个数积的绝对值等于它们绝对值的积； ② 即两个非零的数的商的绝对值等于它们绝对值的商； ③ a、b同号， 则|a+b|=|a|+|b| 即同号两数和的绝对值等于它们绝对值的和；a、b异号，并且|a|＞|b| 则|a+b|=|a|-|b| 即异号两数和的绝对值等于大绝对值减去小绝对值； ④ 两数差的绝对值转化为两数和来讨论。 6、比较有理数的大小：⑴ 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵ 两个负数，绝对值大的反而小。 ⑶ 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 7、有理数的加法 法则：⑴ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵ 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶ 一个数同0相加，仍得这个数。 8、有理数的减法 法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 a－b＝a＋(－b)