人教版六年级数学上册要记背的知识点.doc

六年级数学上册要记、背的知识点 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义和计算法则 1、分数乘整数的意义 ×3 表示：① 求3个是多少？ ② 求的3倍是多少？ 2、分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的要先约分再乘) 3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 × 表示：求的是多少。 4、分数乘分数的的计算方法 分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。(能约分的要先约分再乘) （二）求一个数的几分之几是多少的问题 1、找单位“1”的方法 (1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。 (2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。 注意：① 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。 ② 分率不带单位，具体数量带有单位。 2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。 15的是多少？ 15×＝9 3、已知单位“1”用乘法计算 单位“1”×分率＝分率的对应量 注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。 (2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。 (3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。 4、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法 5、积与因数的大小关系 大于1的数，积大于A。 A(0除外)乘上 小于1的数，积小于A。 二、位置与方向 1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东） （1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。 （2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。 2、物体位置的相对性 （1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。 例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点） 　　　　　　 南对北　　　东对西 则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为观测点） 三、分数除法 （一）倒数的认识 1、倒数的意义 乘积是1的两个数互为倒数。 (注意：不能单独说某个数是倒数。) 2、求倒数的方法 求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。 是带分数的先化成假分数 是小数的先化成分数 整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。 3、 1的倒数是1，0没有倒数。 （三）分数除法 1、分数除法的意义 ÷ 表示：已知两个因数的积是，与其中一个因数是，求另一个因数是多少。 2、分数除法的计算方法 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3、被除数与商的大小关系 当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外） 当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外） 4、分数四则混合运算的运算顺序 (1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。 (2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。 (3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。 （一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题 例：甲数是15，甲数是乙数的。乙数是多少？ 15÷＝25 2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。 方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。 例：1、15是5的几倍？　　　　　 15÷5＝3 2、20是25的几分之几？　　　20÷25＝ 3、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是： 用相差量÷问题“比”字后面的量 例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几？ (25－20)÷20＝ (2) 甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几？ (25－20)÷25＝ 4、求单位“1”用除法计算。　 具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1” ① 什么样的数量就对应什么样的分率。　　　 ② 什么样的分率就对应什么样的数量。 5、求平均数问题： 总量÷总份数＝每份数 注意：求平均每什么就除以什么数。(求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……) 6、已知A比B多(或少)几分之几，求B的解题方法： A÷(1 几分之几)＝B 7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法； 分率比多的就1＋，比少的就1－。 8、工程问题 ① 把工作总量看作“1”，工作效率就是。 ② 工作时间＝工作量 ÷ 工作效率 要做的工作量 由谁做就除以谁的工作效率 ③ 1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率 四、比和比的应用 （一）比的意