北师大版七年级数学下册第一章整式的运算导学案.docx

课题：1.1 同底数幂的乘法【课 型】 新授【学习目标】 1. 能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。3. 了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。【重 点】掌握同底数幂乘法的运算性质。【难 点】应用同底数幂乘法的运算性质解决一些实际问题。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习检测复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：二、导入新课以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。三、自主探究，讨论交流 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则：将上题中的底数改为a，则有 a3?a2＝(aaa)?(aa)＝aaaaa＝a5， 即a3?a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即am?an=am+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、课堂小结：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。【检测反馈】完成课本习题1.4中所有习题。【板书设计】1．1同底数幂乘法 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 【后记】审核签阅： 课题：1.2幂的乘方与积的乘方（1）【课 型】 新授【学习目标】 1. 经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。2．在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。3. 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。【重 点】会进行幂的乘方的运算。【难 点】幂的乘方法则的总结及运用。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习检测复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则1. 幂的意义;2. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。二、导入新课根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = 。甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲 = cm3 。2． 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙 = cm3甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲 = cm3 .如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.三、自主探究，讨论交流 活动内容：1．通过问题情境继续研究：为什么 ？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。2．计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。完成本节课的主要教学任务。通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方，底数__________，指数__________。四、课堂小结：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的。【检测反馈】计算：(1) (102)3 (2) (b5)5 (3) (an)3 (4) -(x2)m (5) (y2)3 · y (6) 2(a2)6 －