第1章-系统辨识基本概念.ppt

图1.3.1 样本总体 构成随机过程 图1.3.2 自相关函数测量示意图 1.3.2 平稳随机过程与各态历经性 1.3.3 随机过程的谱分解及谱密度函数 1.4 白噪声与伪随机码 1.4.1 白噪声及其产生 （1）白噪声的基本概念 * 白噪声序列 白噪声序列 如果随机过程 的均值和相关函数分别为 则称 为白噪声过程。其中， 为单位脉冲函数。 离散形式白噪声序列：如果随机序列 的均值为零，且两两不相关， 对应的自相关函数为 则称 为白噪声序列。其中， 为Kronecker函数。 向量白噪声序列 定义为： 其中，R 为正定常数矩阵， 为Kronecker函数。 （2）白噪声的产生办法 zi=(azi-1+C)(mod m)，i=1,2,… (1.4.11) 0≤zi≤m-1 (1.4.12) xi=zi/m，i=1,2,… (1.4.13) 图1.4.1 白噪声过程 的自相关函数 图1.4.2 白噪声过程的谱密度 1.4.2 伪随机码的产生及其性质 （1）伪随机噪声的性质 图1.4.3 伪随机噪声的自相关函数 （2）伪随机二位式信号prbs的产生 Np=2n-1 (1.4.24) （3）M序列的性质 （4）M序列的自相关函数 图1.4.4 n级移位寄存器生成prbs信号的结构图 图1.4.5 四级移位寄存器生成M 序列及对应的自相关函数 图1.4.6 0＜τ＜Δ的情况 （以4级M序列为例） 图1.4.7 2Δ＜τ＜3Δ 的情况 （以4级M序列为例） 1.5 系统辨识的步骤与内容 1.5.1 系统辨识的步骤 实现系统辨识的过程可以分为以下几个步骤： ①选定一类代表被辨识系统的数学模型。 ②在系统上加一个适当选择的试验信号，并且记录其输入-输出数据。如果系统处在连续运行中，并且不允许加试验信号，则利用正常系统运行数据来辨识。 ③完成参数辨识，在给定的类型中选定模型，使其最好地拟合于统计数据。 ④进行有效性检验以考核所选模型对于最终的辨识对象来说是否适当地代表了该系统。 ⑤如果有效性检验通过，则辨识过程结束,否则必须选择另一类模型并且重复步骤②到④,直到获得有效的模型为止。 图1.5.1 辨识过程示意图 1.5.2 系统辨识的步骤 （1）先验知识与明确辨识目的 （2）试验设计 （a）扰动信号的选择 （b）采样方法和采样间隔 （3）模型结构确定 （4）模型参数的估计 （5）模型的验证 1.6 系统辨识的基本应用 1.6.1 建模与仿真 1.6.2 预测预报 1.6.3 故障诊断 1.6.4 自适应控制 1.6.5 质量监控 * 第1部分系统辨识理论、方法及应用 1.1 系统辨识的基本原理 1.1.1 系统辨识的定义和基本要素 J(y,yg)=f(e) （1.1.1） J(y,yg)→min （1.1.2） Gg=G0 （1.1.3) 其中：J(y,yg)为代价函数（等价准则）；G0为系统原型；Gg为系统模型。 第1章 系统辨识的基本概念 第1部分系统辨识理论、方法及应用 1.1 系统辨识的基本原理 辨识就是按规定规则在一类模型中找到与数据拟合得最好的模型。 第1章 系统辨识的基本概念 图1.1.1 系统辨识的原理 1.1.1 系统辨识的定义和基本要素 J(y,yg)=f(e) （1.1.1） J(y,yg)→min （1.1.2） Gg=G0 （1.1.3) 其中：J(y,yg)为代价函数（等价准则）；G0为系统原型；Gg为系统模型。 系统辨识过程的3大要素：输入输出数据；模型类；等价准则。而模型的精度由等价准则（误差）控制。其中数据是基础，准则是辨识的优化目标；模型类是寻找模型的范围。 图1.1.2 加热炉加热工艺示意图 如上所示，工业炉加热过程，若忽略其他因素， 控制的主要目标是燃料流量Q与炉温T之间的关系。 1.1.2 系统辨识的等价准则 e=y-yg （1.1.8） 图1.1.3 输入误差示意图 图1.1.4 广义误