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北师版七年级下学期期末数学试题
(同学们注意:本试题共28个小题,满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了
代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D .
3.据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为( )
A.5.464×107吨 B.5.464×108吨 C.5.464×109吨 D.5.464×1010吨
4.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙
位置,根据两个图形的面积关系可以得到一个
关于a、b的恒等式为( )
A.
B.
C.
D.
5.柿子熟了从树上自然掉落下来,下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况( ).
6. 如图,在△ABC中,,,BD、CE分别
是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有( )
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC、BC为直径的
半圆面积分别是cm2和cm2,则Rt△ABC的面积
为( )cm2.
A.24 B.30 C.48 D.60
8.如下图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于
点E,DF⊥AC交AC于点F.若S△ABC=7,DE=2,AB=4,
则AC=( )
A.4 B.3 C.6 D.5
9. 如下图所示,以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形,则图中△OAB与△OHI的面积比值是( )
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
10. 如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P,若∠BPC=35°,则∠CAP
=( )
A.45° B.50° C.55° D.65°
二、填空题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)请将每小题的正确答案填入下面的表格中.
题号 11 12 13 14 15 答案 题号 16 17 18 19 20 答案 11.长方形面积是,一边长为3a,则它的另一边长是 。
12.若4a2+ka +9是一个完全平方式,则k 等于 。
13.已知:,则.
14.如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,
则∠C=__________.
15.某楼梯的侧面视图如图所示,其中AB=6.5米,BC=2.5米,
,楼梯的宽度为6米,因某种活动要求铺设红色地毯,
则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为 .
16. 小明放假去外地看爷爷,他买的是11点的火车,由于去
的早,小明不小心在候车室睡着了,等他醒来的时候,他从
镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如右图所示,他
吓了一身汗,以为自己错过了火车,同学们,小明到底能不
能赶上11点的火车呢?小明醒来时的正确时间是 。
17.如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折
叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是 .
18.如图,已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4,5,2,蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是 。
19.如图所示,AD和BE是等边三角形的两条高,其交点为O,若OD=4,则AD= .
20.如图, AE和CD分别是△ABC的边AB、BC上的中线,AE和CD相交于点G,GA=5cm,GD=2cm,GB=3cm,则△ABC的面积为 cm2.
三、解答题:(本大题8个小题,共80分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21.(作图题,8分)已知点M在直线l上,A、B是直线l外的两点,按照下面要求
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