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群论导引.PDF
群论导引
离散数学-代数结构
南京大学计算机科学与技术系
回 顾
运算及其封闭性
运算的性质
运算表
代数系统
代数系统的性质
结合性、交换性、分配性
单位元、零元、逆元
代数系统的同构与同态
前情提要 2
内容提要
引言
半群
幺半群
群
群的性质
群的术语
群方程*
3
引言:对称变换
正方形的刚体运动是从四个顶点集到它本身的
一一对应(变换),保持相邻点之间距离不变
4
引言:对称变换(续)
5
引言:对称变换(续)
6
引言:对称变换(续)
7
引言:对称变换(续)
两个对称变换的连续作用依然是对称变换
8
引言:对称变换(续)
Cayley Table
9
引言:对称变换(续)
10
群 论
Je n’ai pas le temps.
——Evariste Galois
11
半 群
12
幺半群(Monoid )
13
幺半群(续)
14
群(Group )
……代数系统
……幺半群
……群
15
群 (续)
16
群(续)
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