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群论导引.PDF

群论导引 离散数学-代数结构 南京大学计算机科学与技术系 回 顾  运算及其封闭性  运算的性质  运算表  代数系统  代数系统的性质  结合性、交换性、分配性  单位元、零元、逆元  代数系统的同构与同态 前情提要 2 内容提要  引言  半群  幺半群  群  群的性质  群的术语  群方程* 3 引言:对称变换  正方形的刚体运动是从四个顶点集到它本身的 一一对应(变换),保持相邻点之间距离不变 4 引言:对称变换(续) 5 引言:对称变换(续) 6 引言:对称变换(续) 7 引言:对称变换(续)  两个对称变换的连续作用依然是对称变换 8 引言:对称变换(续) Cayley Table 9 引言:对称变换(续) 10 群 论 Je n’ai pas le temps. ——Evariste Galois 11 半 群 12 幺半群(Monoid ) 13 幺半群(续) 14 群(Group ) ……代数系统 ……幺半群 ……群 15 群 (续) 16 群(续)

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