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?2检验 Chi-square Test ?2检验的基本思想 四格表资料的?2检验 行×列表资料的?2检验 列联表资料的?2检验 主要内容 ?2分布 v=1 v=4 v=6 v=9 图7-1 若干?2分布的概率密度曲线 ?2检验的基本思想 表1 两组人群尿棕色素阳性率比较 分组 阳性数 阴性数 合计 阳性率（％） 铅中毒 29 7 36 80.56 对照 9 28 37 24.32 合计 38 35 73 52.05 (18.74) (17.26) (19.26) (17.74) ?2检验的基本思想 ?2值表示分类资料中各类别的实际频数(actual frequency)和理论频数(theoretical frequency)的差别。 公式： ?2检验的用途 计数资料的比较： 两分类资料的比较 多分类资料的比较 分类资料的相关性检验 频数分布拟合优度的检验 ?2检验的基本步骤 1. H0： … …相等。 H1：… … 不等。 2. 计算?2值： 基本公式和专用公式的应用。 3. 确定P值： 4. 判断结果： 完全随机设计下两组频数分布的?2检验－2×2列联表 四格表资料：成组设计两组两分类的资料 四格表资料的?2检验： 目的：推断两个总体百分率是否相等。 公式：专用公式 四格表?2检验的应用条件 n≥ 40和T ≥5，用?2检验。 n≥ 40，1≤ T 5，校正?2检验。 n40，或T1，不能用?2检验，可改用确切概率法。 四格表?2检验 表7-2 两种药物疗效的比较 组别 有效 无效 合计 兰芩口服液 41 4 45 银黄口服液 24 11 35 合计 65 15 80 检验步骤 1. H0： 两种药物的有效率相等。 H1：… … 不等。 α＝0.05 n＝8040,最小理论数＝15×35/805, 用四格表?2检验的专用公式，计算?2值： ?2 = 6.565 3. 确定P值：P = 0.0104 4. 判断结果： 四格表校正?2检验 表7-4 两种疗法缓解率的比较 组别 缓解数 未缓解数 合计 阳性率（％） 单纯化疗 2 10 12 16.7 复合化疗 14 14 28 50.0 合计 16 24 40 40.0 （4.8） 1. H0：两种疗法的缓解率相等。 H1：… … 不等。 α＝0.05 2. n＝40,最小理论数＝4.85,用四 格表?2检验的校正公式，计算?2值： ?2 = 2.624 3. 确定P值：P = 0.105 4. 判断结果： 检验步骤 行×列表资料的?2检验 多个两分类样本资料的比较 多分类样本资料的比较 分类资料的相关分析 专用公式： 完全随机设计下两组频数分布的?2检验－2×C列联表 表7-5 某地城市和农村已婚妇女避孕方法比较 地区 节育环 避孕药 避孕套 其它 合计 城市 153 33 165 40 391 农村 320 75 43 18 456 合计 473 108 208 58 847 ?2检验的步骤 1. H0：两组妇女使用的避孕方法的总体概率分布相同。 H1：… … 不同。 α＝0.05 2. 计算?2值： ?2 = 151.099 3. 确定P值：P = 0.0000 4. 判断结果： 完全随机设计下多组频数分布的?2检验 表7-8 某药不同剂量的镇痛效果比较 剂量（mg） 有效 例数 无效 例数 合计 有效率（％） 1.0 3 12 15 20.0 2.5 11 9 20 55.0 5.0 12 6 18 66.7 合计 26 27 53 49.1 检验步骤 1. H0： 三种剂量的镇痛效果相同。 H1：… … 不同。 2. 计算?2值： ?2 = 7.584 3. 确定P值：P= 0.023 4. 判断结果： 两两比较 改变?，减小一类误差。 ?2分割法 ?2合并法 行×列表?2检验的注意事项 理论数不能太小。即不能有T1，并且 1≤ T 5的格子数不能超过总格子数的1/5。 未达到条件时的处理方法： (1) 增大样本含量。 (2) 删除理论数太小的行或列。 (3) 合理的并组。 行×列表?2检验的注意事项 2. 多组（多分类）的比较，当结论为拒绝假设时，只能认为各组（各类）概率之间总的有差