物质成分的光谱分析第六章x射线荧光光谱分析课件.ppt

根据能量守恒定律： 根据动量守恒定律 入射X射线方向： 垂直于入射X射线方向 动量之和为零： 式中有四个未知数：ν2、θ、φ和U。三个方程可以消去两个未知数φ和U得： ν2= ① ② ③ (6—28) 换算成波长λ2= 则 Δλ=λ2-λ1＝ 从(6－29)式得知，波长的变化仅与散射角θ有关。 令 则 Δλ=0.0243(1-cosθ) (?) 当 θ=π/2时 Δλ=0.0243? θ=0时 Δλ=0 θ=π时 Δλmax=0.0486 ? 。 一般X射线荧光光谱仪的θ角为π/2，即入射X射线的轴与准直器的轴垂直。 (6－29) 0.0243? 在能量色散系统中，康普顿位移为： 式中E1、E2是入射和散射X射线的能量，单位是keV(千电子伏特) 即 得 3)非相干与相干散射的相对强度 非相干与相干散射线的产生机理是不同的，其相对强度亦随入射X射线的波长、散射角θ、以及散射体的原子序数有关。 非相干散射线的强度Ic与相干散射线的强度IR之比，与λ、θ、Z的关系一般为： 式中 ?。λq为q能级吸收限波长，与Z有关。 例如：散射体铜的MI系吸收限波长，λqCu=91.685 ?则： (6—31) 这时非相干散射的强度是相干散射的强度近似于2倍。 又例如散射体铜MIV系吸收限波长为λqCu=793.498 ?，λ=1 ? ，θ=π／2，则就是说，这时散射几乎是非相干的。 但对于K系，散射几乎都是相干的。 非相干散射与相干散射强度比随物质的原子序数增加而降低。物质组成元素的原子序数越低时，非相干散射作用越强。故轻元素会产生非常强的Compton峰，甚至掩盖待测元素的有用信息。 6.1.5 X射线的衍射 相干散射与光干涉现象相互作用的结果可产生X射线的衍射（XRD）。 X射线衍射与晶格排列有密切相关，可用于研究物质的结构。 晶体是原子呈现周期性无限排列的三维空间点阵结构，而且点阵的周期(面间距)与X射线的波长很相近，它们的大小是同一数量级(?)的，因此晶体可以作为X射线的衍射光栅。当X射线射到晶体上时，晶体就起了光栅的作用，使X射线产生的相干散射线发生干涉，干涉的结果使散射的强度增强或减弱。干涉现象是散射光线之间存在着光程差(ΔS)引起的。当光程差ΔS等于波长的整数倍(nλ)时，光的振幅才能互相叠加，即光的强度增强，否则就会减弱，甚至散射线完全抵消。 X射线射到晶面上的散射是四面八方的，并不是所有的方向上都能使散射线的光程差正好等于入射线波长的整数倍，只有一个方向上能行，这种现象称为晶体衍射。能产生衍射的方向称为衍射方向(ΔS =nλ的方向)，衍射方向上的散射线称为X射线衍射线。 产生衍射的条件是： ①入射线、反射线(衍射线)和晶体的衍射面的法线在同一平面内； ②入射线和反射线(衍射线)同晶体衍射面的夹角相等，即掠射角等于出射角； ③从同一衍射面族不同的面上反射出来的射线，其光程差为波长的整数倍。 设晶体的某一晶面族平行晶面1、2、3，晶面间距离为d。两束光L1、L2从S点射出，此时光程差为0；光束L1射到晶面1，然后到达Sl；光束L2射到晶面2，然后到达 Sl。显然L2要比L1多走DB+BF一段路程，而 DB=BF=d sinθ。根据衍射条件，只有当光程差 ΔS=DB+BF=2dsinθ 为波长的整数倍时，强度增加，即 2d sinθ= nλ (6—32) 其中 n=1、2、3…… 整数，分别为一级、二级、三级……衍射；d为晶面间距；θ为掠射角。(6－32)式称为布拉格衍射公式。 图6—5 晶体产生X射线衍射的条件 变化一下布拉格公式，即 当n=l时 λ/2d≤1 则 λ≤2d (6—33) 从(6—33)式可知。只有当入射X射线的波长小于或等于2倍的晶面间距(2d)时，才能产生衍射现象。 布拉格衍射公式有二个重要的应用： ① 用已知波长(λ)的X射线来照射晶体样品，测量衍射线的衍射角θ，用布拉格衍射公式计算出晶体的晶面间