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x届高考数学(理)二轮复习方案测评手册 函数的奇偶性与周期性(人教b版).doc
课时作业(六)A [第6讲 函数的奇偶性与周期性]
(时间:30分钟 分值:80分)
1.[x·金华模拟] 若函数f(x)=ax2+(2a2-a-1)x+1为偶函数,则实数a的值为( )
A.1 B.-eq \f(1,2)
C.1或-eq \f(1,2) D.0
2.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.y=2x B.y=x
C.y=2log0.3x D.y=-x2
3.[x·吉林二模] 已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0]时,f(x)=-xlg(3-x),那么f(1)的值为( )
A.0 B.lg 3
C.-lg 3 D.-lg 4
4.[x·保定一模] 已知函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2+2x,x≥0,,g(x),x0))为奇函数,则f[g(-1)]=( )
A.-20 B.-18 C.-15 D.17
5.[x·济宁一模] 现有四个函数:①y=x·sinx;②y=x·cosx;③y=x·|cosx|;④y=x·2x的图像(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是( )
图K6-1
A.④①②③ B.①④③②
C.①④②③ D.③④②①
6.[x·福州一模] 己知函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1,x0,,0,x=0,,-1,x0.))设F(x)=x2·f(x),则F(x)是( )
A.奇函数,在区间(-∞,+∞)上单调递减
B.奇函数,在区间(-∞,+∞)上单调递增
C.偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减,在区间(0,+∞)上单调递增
D.偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,在区间(0,+∞)上单调递减
7.函数f(x)=log2eq \f(2-x,2+x)的图像( )
A.关于原点对称
B.关于直线y=-x对称
C.关于y轴对称
D.关于直线y=x对称
8.[x·淄博一模] 设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意x∈R都有f(x)=f(1-x),且x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(1,2)))时,f(x)=-x2,则f(3)+f(-eq \f(3,2))的值等于( )
A.-eq \f(1,2) B.-eq \f(1,3) C.-eq \f(1,4) D.-eq \f(1,5)
9.[x·山西师大附中期末] 设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(x.5)=________.
10.[x·宁波二模] 设函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-1,-2≤x≤0,,x-1,0x≤2.))若函数g(x)=f(x)-ax,x∈[-2,2]为偶函数,则实数a的值为________.
x.[x·宜宾一诊] 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,当x1,x2∈[-1,1],且x1+x2≠0时,有eq \f(f(x1)+f(x2),x1+x2)0.若f(x)≤m2-2am+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是__________________.
x.(13分)已知函数f(x)=x2+eq \f(a,x)(x≠0,a∈R).
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
13.(x分)若函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-x2+x(x0),,ax2+x(x≤0),))当a为何值时,f(x)是奇函数,并证明.
课时作业(六)B [第6讲 函数的奇偶性与周期性]
(时间:30分钟 分值:80分)
1.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-6)+f(-3)的值为( )
A.10 B.-10 C.-15 D.15
2.若f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则f(-eq \f(3,2))与f(a2+2a+eq \f(5,2))的大小关系是( )
A.f(-eq \f(3,2))fa2+2a+eq \f(5,2))
B.f(-eq \f(3,2))fa2+2a+eq \f(5,2))
C.f(-eq \f(3,2))≥fa2+2a+eq \f(
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