2012年全国各地高考理科数学试题18套详解及点评(一）.doc

2012年全国各地高考理科数学试题详解及点评（一） 目 录 1．全国新课标卷...…………………………………………………………………………..2 2．全国大纲卷…...…………………………………………………………………………..19 3．北京卷………...…………………………………………………………………………..30 4．天津卷………...…………………………………………………………………………..42 5．上海卷………...…………………………………………………………………………..54 6．重庆卷………...…………………………………………………………………………..68 7．辽宁卷………...…………………………………………………………………………..76 8．山东卷………...…………………………………………………………………………..95 9．陕西卷………...…………………………………………………………………………..109 10．四川卷…..…...…………………………………………………………………………..118 全国新课标卷 绝密*启用前 (全国新课标卷)理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回. 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合，则中所含元素的个数为（ ） （A）3 （B）6 (C) 8 （D）10 【答案】：D 【解析】：由题意得，当时，共4中情形；当时，共3种情形；当时，共2种情形；当时，共1种情形，共计10种可能，所以集合B中的元素个数为10个，故选D. 【点评】：本题考查了集合的运算性质，属于中低挡试题，关键在于准确把握试题的条件，正确、合理分类求解. (2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （A）12种 （B）10种 (C) 9种 （D）8种 【答案】：A 【解析】：由题意得，先由甲地选1名教师2名学生，剩余的1名教师2名学生去乙地， 则有种不同的安排方法，故选A. 【点评】：本题考查了排列组合的相关知识，属于中低档试题，准确把握题意是解题的关键. （3）下面是关于复数的四个命题： P1:|z|=2, P2:z2=2i, P3:z的共轭复数为1+i, p4:z的虚部为-1， 其中的真命题为（ ） （A）p2,p3 (B)P1,P2 (C)P2,P4 (D)P3,P4 【答案】：C 【解析】：由题意得，，则，， ，复数的虚部为，所以是正确的，故选C. 【点评】：本题考查了复数的基本概念和复数运算，正确把握复数的概念和运算方法是解题的关键，属于中低挡试题，解题时需认真、细致. （4）设是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则E的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】：C 【解析】：由题意得（如图所示）， 在直角中，， 又，且， 所以，故选C. 【点评】：本题考查了圆锥曲线的几何性质——离心率的计算，正确把握条件是解题的关键. （5）已知为等比数列，，，则（ ） （A）7 （B）5 （C）-5 （D）-7 【答案】：D 【解析】：由题意，根据等比数列的性质得，又， 设是方程的两根，则解得 解得，故选D. 【点评】：本题考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质，属于中低档试题. （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出A,B,则 （A）A+B为的和 （B）为的算术平均数 （C）A和B分别是中最大的数和最小的数 （D）A和B分别是中最小的数和最大的数 【答案】：C 【解析】：由题意，根据给定的程序框图可知，此程序框图是计算的最大值与最小值的算法框图，A表示计算最大值，B表示计算的最小值，故选C. 【点评】：本题考查了程序框图的相关知识，正确理解算法框图是解决此类问题的关键. （7）如图，网格纸上小正