2018必威体育精装版高考理科数学第二次模拟考试试卷含答案一套.docxVIP

2018必威体育精装版高考理科数学第二次模拟考试试卷含答案一套理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，，，则集合（）A． B． C． D．2．若复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．3．对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则的值为（）A．2 B． C．3 D．4．设满足约束条件，则的最大值为（）A． B． C．4 D．55．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．18 B．24 C．32 D．366．《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第6节的容积为（）A． B． C． D．7．曲线：如何变换得到曲线：（）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位8．已知双曲线的左右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆交的右支于两点，若的一个内角为，则的离心率为（）A. B. C. D. 9．已知正三棱柱，侧面的面积为，则该正三棱柱外接球表面积的最小值为（）A． B． C． D．10．已知函数，则不等式的解集为（）A． B． C． D．11．设均为小于1的正数，且，则（）A． B． C． D．12．在数列中，，一个5行6列的数表中，第行第列的元素为，则该数表中所有元素之和为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．三位同学要从两门课程中任选一门作为选修课，则两门课程都有同学选择的概率为 .14．在平行四边形中，分别为边的中点，若（），则 .15．二项式的展开式中各项系数的和为，则该展开式中系数最大的项为 . 16．抛物线的焦点为，是抛物线上的两个动点，线段的中点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为，若，则的最大值为 . 三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在中，边上一点满足， .（1）若，求边的长；（2）若，求 .18．某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制右图所示频率分布直方图，已知之间三组的人数可构成等差数列.（1）求的值；（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程 .已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替），其中19．多面体中，，，是边长为2的等边三角形，四边形是菱形， .（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.20．已知椭圆：的左右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点，面积的最大值为 .（1）求椭圆的标准方程；（2）设分别为椭圆的左右顶点，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆 .若过点的直线（异于轴）与圆相切于点，且与直线相交于点，试判断是否为定值，并说明理由.21．已知函数，为的导函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上存在最大值0，求函数在上的最大值；（3）求证：当时， .请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）若直线与相切，求的直角坐标方程；（2）若，设与的交点为，求的面积.23．选修4-5：不等式选讲已知函数 .（1）解不等式；（2）记函数的最小值为，若均为正实数，且，求的最小值.参考答案