学练优2016年秋八年级数学上册151 二次根式的性质（第2课时）课件 （新版）冀教版.ppt

* 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 15.1 二次根式 第十五章 二次根式 第2课时 二次根式的性质 学习目标 1.理解复习巩固二次根式的相关概念及其非负性. 2.理解并掌握二次根式的性质.（难点） 3.灵活运用二次根式的性质进行计算.(重点） 导入新课 复习引入 1.什么叫二次根式？ 2.我们已经学过哪些二次根式的相关性质？ 一般地，把形如 的式子叫做二次根式，a称为二次根式的被开方数（式），“ ”称为二次根号. 一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 一个非负数的平方的算术平方根等于它本身. 讲授新课 积的算术平方根 一 问题1 化简下列各式： 解析： 想一想 你能从上面的计算中发现什么规律？ 积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积. 即 问题2 化简下列各式： 解析： 商的算术平方根 二 问题 化简下列各式： 解析： 商的算术平方根 商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商. 即 最简二次根式 三 最简二次根式的概念 一般地，如果二次根式满足①被开方数的因式是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开方开得尽方的因数或因式.那么，我们就把这样的二次根式叫做最简二次根式. 练一练 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） C 典例精析 例 把下列二次根式化为最简二次根式： 提示 在对二次根式进行化简时，如果被开放数是一个整数，一般先将这个数写成一个完全平方数与另一个数的积的形式；当被开放数是多项式时，应先将被开方数分解因式，再进行化简；当被开方数带分数时，应先将被开方数化为假分数再进行化简. 解： 当堂练习 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） D 2.化简下列各式： 解： 解： 3.把下列各式化简成最简二次根式： 解： 课堂小结 积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积. 即 商的算术平方根 商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商. 即 最简二次根式的概念 一般地，如果二次根式满足①被开方数的因式是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开方开得尽方的因数或因式.那么，我们就把这样的二次根式叫做最简二次根式. 见《学练优》本课时练习 课后作业 *