学练优2016年秋八年级数学上册第5章 二次根式复习课件 （新版）湘教版.ppt

* 第5章 二次根式 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 要点梳理 一、二次根式的概念 1.形如____(a≥0)的式子叫作二次根式； 2.二次根式有意义的条件：被开方数为 ； 3.最简二次根式： (1)被开方数不含 ； (2)被开方数不含 . 非负数 开得尽方的因数（或因式） 分母 性质1： 具有双重非负性： 性质2： 性质3： 性质4： 性质5： 二、二次根式的性质 ≥ ≥ a |a| -a a 三、二次根式的乘法和除法 1.先化简为最简二次根式； 2.然后合并被开方数相同的二次根式. 四、二次根式的加法和减法 1.乘法法则： 2.除法法则： 五、二次根式的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的. 考点讲练 例1 使代数式 有意义的x的取值范围是 . x≥ 且x≠3 考点一 二次根式有意义的条件 【解析】分别求出使分式、二次根式有意义的x的取值范围，再求出它们解集的公共部分.根据题意，有3-x≠0，2x-1≥0，解得 x≥ 且x≠3. 1.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥3 B.x≤3 C.x3 D.x3 A 针对训练 2.若 则（ ） A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x为一切实数 A 例2 若 求 的值. 解：∵ ∴x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2, 则 【解析】根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知 和 均为0. 考点二 二次根式的性质 3.若实数a,b满足 则 . 1 初中阶段主要涉及三种非负数： ≥0，|a|≥0，a2≥0.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一. 方法总结 针对训练 例3 实数a,b在数轴上的位置如图所示， 请化简： b a 0 解：由数轴可以确定a0,b0 所以 所以原式=-a-(-a)+b=b. 4.若1a3,化简 的结果是 . 2 【解析】化简此代数式的关键是能准确地判断a,b的符号，然后利用绝对值及二次根式的性质化简. 针对训练 5.化简： . -6 例4 计算： 解：原式 针对训练 考点三 二次根式的计算 【解析】：先算乘方，再算乘除，最后算加减. 例5 先化简，再求值： ，其中 . 解： 当 时， 原式 考点四 二次根式的化简求值 【解析】：先利用分式的加减运算化简式子，然后代入数值计算即可. 6. 先化简，再求值： ,其中 解：原式 当 时， 原式 针对训练 *