两圆相切 浙教版(精品课件).ppt

* * 两圆相切 A T B O1 O2 R r · · 切点 两圆外切 T A B O1 O2 r R · · 两圆内切 定理1 相切两圆的连心线（经过两个圆心的直线）必经过切点 定理2 设两个圆的半径为R和 r，圆心距为d，则 （1） d = R + r 两圆外切 （2） d = R - r 两圆内切 例1 求证 ：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线. A T O1 O2 · · T A O1 O2 · · 已知：如右图，⊙O1与⊙O2相切于点T，AT ⊙O1的切线。 求证：AT是⊙O2的切线。 证明：AT是⊙O1的切线 ＞ O1T⊥AT ⊙O1与⊙O2相切 ＞ O1 ，T，O2在同一直线上 ＞ ＞ O2T⊥AT AT也是⊙O2的切线 例2 ⊙O1与⊙O2内切于点T， ⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD，求证： AB ∥CD T A O1 O2 B C D · · P 证明：过点T作⊙O1的切线PT，则PT也是⊙O2的切线。 即 ∠ATP既是⊙O1的弦切角，也是⊙O2的弦切角 ∴∠ABT=∠ATP，∠CDT=∠ATP ∴ ∠ABT= ∠CDT ∴ AB∥CD 若⊙O1与⊙O2外切于点T， ⊙O1的弦TA，TB反向延长分别交⊙O2于D，C，连结AB，CD，试问 AB ∥CD还成立吗？ T C D B A P Q （成立） （1）☉O1与☉O2的半径分别为5和2，若O1O2=7，则两圆的位置关系是—————，若O1O2= 3，则两圆的位置关系是—————。 外切 内切 （2） ☉O1与☉O2内切，O1O2=5CM，☉O1的半径为7CM，则☉O2的半径为—————————。 2CM或12CM （3）如果两圆半径分别是R和r（R r），圆心距为d，且 （d - R）2=r 2，则两圆的位置是————————。 内切或外切 （4）两圆的半径是方程X2-12X+6=0的两根，且圆心距为12，则 两圆的位置是——————。 外切 （5） 已知两圆的半径之比是5:3，外切时两圆的圆心距是16， 则内切时两圆的圆心距是 —————。 4 作一个半径等于定长并和已知圆相切于已知点的圆， 应怎样作？这样的圆能作几个？ 答案：两个 定长 已知点 已知圆 A 步骤：连接圆心O和已知点A； O 在线段OA或OA的延长线上截取定长； 以定长为半径做圆。