两圆相切 [中学数学 教学课件 PPT课件].ppt

尝试练习一 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线。 尝试练习二 如图⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D连结AB，CD 求证：AB∥CD * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1.直线和圆有几种不同的位置关系?各是怎样定义的? 答:直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。 在各种位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。 相交 相切 相离 02 T 01 02 01 . T . . . 1)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个外切。这个唯一的公共点叫做切点。 2)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。 我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成 一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线) 是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。 02 T 01 02 01 . T . . . A B ⊙A和⊙B外切 d=R+r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d A B ⊙A和⊙B内切 d=R-r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d 例:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少? (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少? 解：(1)设⊙O与⊙P外切 于点A，则 PA=OP-OA ∴ PA=3 cm (2)设⊙O与⊙P内切 于点B，则 PB=OP+OB ∴ PB=13 cm. 0 P A B . . T A C B D O2 O1 * *