九年级第二学期第一次月考数学试卷及答案.doc

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九年级第二学期第一次月考数学试卷及答案

2013年汨罗市长乐中学 九年级第二学期第一次月考数学试卷 姓名             班级    填空题(共24分) 1.已知反比例函数,则下列点中在这个反比例函数图象的上的是( ) (A)(-3,1) (B)(1,-3) (C)(-2,-2) (D)(1,3) 2.把抛物线向右平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为( ) (A) (B) (C) (D) 3. 将二次函数y=x2-2x+3,化为y=(x-h)2+k的形式,结果为( ) AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠C=15°, 则∠BOC的度数为( ) (A)15° (B) 30° (C) 45° (D)60° 5.在平面直角坐标系中,反比例函数 y = ( k<如直线与双曲线相交于点A,点A的纵坐标为3,k的值为. 7.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,则下列结论一定正确的个数有①CE=DE;②BE=OE;③=;④∠CAB=∠DAB;⑤AC=AD。( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 8.如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90o)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为,则与之间的函数关系的图象大致是( ) 二、填空题(共24分) 9. 若点(4,m)在反比例函数(x≠0)的图象上,则m的值是      . 10.如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知,则( ▲ ) 11.已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( ) 12.如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作轴于点B,点P在x轴上,△ABP面积为2,则这个反比例函数的解析式为 。 13.如图所示,A、B、C、D是圆上的点,∠1=68°,∠A=40°.则∠D=_______. 14.如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面,其水面宽 为1.6米,则这条管道中此时最深为 米。 15.若是双曲线上的两点,且,则{填“”、“=”、“”}.16.如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为 (保留根号). 三、解答题(共72分) 17.(8分)解答下列各题: (1)计算: (2)先化简,再求值:,其中。 18.(6分)解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集。 19.已知一次函数与反比例函数,其中一次函数的图象经过点P(,5). (1)试确定反比例函数的表达式; (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标. 20.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实C测得教学楼AB的顶点A的30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45请你根据这些数据,求(计算过程和结果均不取近似值) O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点, CD=6 cm,求直径AB的长. 22.(8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2,-5﹚C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点. (1) 求反比例函数和一次函数的式; (2) 连接OA,OC.求△AOC的面积. 23.(10分)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍). 设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围; 设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式; 一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元? 24.(12分)已知二次函数的图象如图所示. (1)求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标; (2)若点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为s,求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围; (3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; (4)将△OAC补成矩形,使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶

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