交大附中2012-2013初二上期中考试数学试卷.doc

北方交大附中2012—2013学年度第一学期期中练习 初 二 数 学 考试时长：90分钟 满分：100分 班级 姓名 ______________ 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列数中，0.4583，，3.14，，，，0.373373337… 是无理数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2．在平面直角坐标系中，点所在位置为（ ） A. 轴的正半轴上 B. 轴的负半轴上 C. 轴的正半轴上 D. 轴的负半轴上 3．在下列算式中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若点在第二象限内，点到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ） A. (-4, 3) B. (-4, -3) C. (-3, 4) D. (-3, -4) 5．下列计算结果正确的是（ ） A、； B、； C、； D、 6．如图，正方形网格中的△，若小方格边长为1，则△是 （ ） A．直角三角形； B．锐角三角形； C．钝角三角形； D．以上答案都不对 7．点和点都在直线上，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 8．下面曲线中不能表示是的函数的是（ ） A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若是正比例函数，则 ． 10．如图，在Rt△中，∠90°，∠30°，平分交于，于． 若=1，则＝_____________． 11．函数中自变量的取值范围是 ____ ． 12．实数p在数轴上的位置如图所示，化简 _______ ． 13. 已知，，则 _______ ． 14．将点向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点，则_________． 15. 如图，△是等边三角形，是边的中点，点在的延长线上且∠=30°, 若=，则DE=______________． 16．已知点、的坐标分别为（2，0），（2，4），以、、为顶点的三角形与△全等，写出符合条件的所有点的坐标： _________ ________________ ． 10题图 15题图 16题图 三、解答题：（本题共9分：第一小题5分，第二小题4分） 17（1）如图，平面直角坐标系中，已知点（1,3）和点（6,2），在轴上找到一点，使△的周长最小；并写出点的坐标． （2）下面图像反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题： ①张强从家到体育场用了________分钟； ②体育场离文具店________千米； ③张强在文具店停留了________分钟； ④张强从文具店回家的平均速度是____________千米/分．  四、解答题： （本题共51分：18题4分，19题、20题、23题5分，21题、22题、24题6分，25题8分，26题6分） 18．求下列式子中的： 19．化简: 20．先化简，再求值：，其中． 21．已知：如图，Rt△，∠=90°，∠=22.5°，是的垂直平分线，交于点． 求证：． 22．若实数，满足 ,求的平方根． 23．已知水池中有500立方米的水，每小时抽100立方米． （1）写出剩余水的体积立方米与时间（时）之间的函数关系式； （2）写出自变量的取值范围； （3）3小时后，池中还有多少水？ （4）几小时后，池中还有100立方