冀教版八下227《梯形》ppt课件【精品】.ppt

* 上面的几幅图中有你熟悉的图形吗? 课题引入 前面，我们学习了哪些特殊的四边形？ 正方形 平行四边形 矩形 菱形 课题引入 四边形 平行四边形 两组对边分别平行 一组对边平行 另一组对边不平行 梯形的概念 判断： 1、一组对边平行的四边形是梯形（ ） 2、一组对边平行且相等的四边形是梯形（ ） 3、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（ ） 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 1、定义： A B C D × √ × 上底 高 腰 腰 下底 A B C D E F 2、有关名称： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 1、定义： 梯形的概念 有一个角是直角 直角梯形 两腰相等 等腰梯形 梯形 梯形的分类 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC 说明∠B=∠C ∵AB=DC ∴DE=DC ∴∠1=∠C A B C D E 1 等腰梯形在同一底上的两个角相等 解：过点D作DE∥AB交BC于点E， ∵AD∥BC，DE∥AB ∴ABED是平行四边形∴AB=DE ∵AB∥DE ∴ ∠1=∠B ∴∠B=∠C 梯形的性质 在等腰梯形ABCD中，如果过点A、D分别向BC作垂线，垂足分别为点E、F，你能由Rt△ABE和Rt△DFC证得∠B=∠C吗？ A B C D E F 等腰梯形在同一底上的两个角相等 × × 梯形的性质 问题2： 如图，若延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD相交于点E，那么△EBC与△EAD是什么三角形？ A B C E 1 F 2 D 梯形的性质 问题3： 答案： △EBC与△EAD都是等腰三角形 如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD相交于点E，试确定△EBC与△EAD的形状。 A B C D E 1 2 F 等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴 梯形的性质 在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线,仔细的观察图形,图中有哪些相等的线段? 有哪些相等的角? 这个图形是轴对称图形吗? 设法验证你的猜想. 解：在梯形ABCD中，∵AB=DC ∴∠1=∠2（等腰梯形在同一底上 的两个角相等） ∵AB=DC，BC=CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC=DB 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD 说明：AC=DB A B C D 1 2 梯形的性质 ⑴ “两腰相等，两底平行” ⑵ “同一底上的两个角相等” ⑶ “对角线相等” ⑷ “等腰梯形是轴对称图形，过 两底中点的直线是它的对称轴” 梯形的性质 归纳： 等腰梯形的性质 例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.你有几种方法? A B C D F 如果将本题改为(1)已知下底、腰、高，求上底； A B C D F E E （2）已知上底、下底、腰，求高.你能解决这个问题吗？说出你的思路. 巩固练习 1、等腰梯形的一个底角为60°，上底是3cm，腰长是4cm，则下底是（ ） 3 4 4 E 7cm 一、填空： 3、梯形 ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC，BD⊥CB， 则∠C=（ ）∠A=（ ） x x x 2x 60° 120° 一、填空： 巩固练习 课堂小结 平移一腰 三、梯形中常用的辅助线有哪些？ 延长两腰 平移对角线 作梯形的高 等腰梯形除了具有一般梯形的性质外，还具有“两腰相等”，“同一底上的两个角相等”、“对角线相等”、“轴对称”等性质。 四边形 平行四边形 两组对边分别平行 梯形 直角梯形 等腰梯形 两腰相等 有一个角是直角 一组对边平行 另一组对边不平行 一、梯形的概念及分类 二、等腰梯形的性质 2、梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=30°，∠B=45°，AD=8，DC=3，则AB=（ ） E F 8 3 4 4 3 4 一、填空： 巩固练习 二、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，若AD+BC=10cm，求梯形ABCD的面积 F E ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴ AC=DB（等腰梯形的对角线相等） ∴BD=FD 解：过点D作DE⊥BC于E，过D作DE∥AC交BC的延长线于点F， ∵AD∥BC，四边形ACFD为平行四边形 ∴AC=DF，AD=CF ∵DE⊥BC∴BE=EF（三线合一） ∵AC∥DF，BD⊥AC∴BD⊥DF 巩固练习