自动控制原理第二章控制系统的数学模型_3.ppt

方块图和信号流图 第二章 控制系统的数学描述 21 例1 (3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function 假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。 2.3.3 系统结构图的等效变换和简化 为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。 引出点移动 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 a b G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 G4 1 G2 H1 G1 G3 比较点移动 G1 G2 G3 H1 错！ G2 向同类移动 G1 G1 G4 H3 G2 G3 H1 作用分解 H1 H3 G1 G4 G2 G3 H3 H1 [例1]利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。 [解]：不能把左图简单地看成两个RC电路的串联。根据电路定理，有以下式子： - - - * * 反向通道函数 误 差 前向通道函数 引出点 输 入 输 出 比较点 2-3 控制系统的结构图及信号流图 控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形＝原理图＋元件数学模型。特点：直观。 2.3.1 控制系统结构图的组成 结构图： X(s) G(s)=K Y(s) （1）方框（方块）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。 G ( s ) R ( s ) C ( s ) 图 2 - 1 1 方 框 图 中 的 方 框 信 号 线 方 框 r ( t ) c ( t ) （2）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。 方框图（结构图）的四要素： + X 1 X 1 + X 2 X 2 + 比 较 点 示 意 图 X 1 X 1 X 2 + X 2 - X 3 X 3 - （3）比较点（汇合点、综合点） 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。 “+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。 注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。 (4) 引出点（分支点、测量点） 表示信号测量或引出的位置 引 出 点 示 意 图 ) X ( s ) X ( s ) R ( s ) C ( s ) ( 1 s G ) ( 2 s G 特别要注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。 试推导并绘制如图所示电路图的结构图 2.3.2 绘制结构图的一般步骤： 建立方框图的步骤： 对系统各部分列写微分方程（或传函），前一环节的输出为下一环节的输入 按信号传递顺序，依次将各部件连接 例2 结构图的基本概念 [例3].求速度控制系统的结构图。罗列如下： 比较环节： 运放Ⅰ： 运放Ⅱ： 负载 - + - + 功率 放大器 测速发电机 电动机环节： - 功放环节： 负载 - + - + 功率 放大器 测速发电机 反馈环节： 结构图的基本概念 - - 几个基本概念及术语 (1)前向通路传递函数--假设N(s)=0 C(s)与误差E(s)之比（打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比） (2)反馈回路传递函数 假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。 + + H ( s ) + R ( s ) E ( s ) B ( s ) N ( s ) ) ( 1 s G ) ( 2 s G C ( s ) 反 馈 控 制 系 统 方 块 图 反馈信号 控制对象 控制器 C ( s ) (4)闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function 假设N(s)=0 输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。 + + H ( s ) + R ( s ) E ( s ) B ( s ) N ( s ) ) ( 1 s G ) ( 2 s G C ( s ) 反 馈 控 制 系 统 方 块 图 反馈信号 控制对象 控制器 C ( s ) (5)误差传递函数 假设N(s)=0 误差信号E(s)与输入信号R(s)之比 。 代入上式，消去G(s)即得： 将 + + H ( s ) － + R ( s ) E ( s ) B ( s ) N ( s ) ) ( 1 s G ) ( 2 s G C ( s ) 输出对扰动的结构图 利用公式**，直接可得： (6)输出对扰动的传递函数 假设R(s)=0 ** （7）误差对扰动的传递函数 假设R(s)=0 误差对扰动的结构图 利用公式**，直接可得： ** 一阶RC网络 解：利用基尔霍夫电压 定律及电容元件特性可得： 对其进行拉氏变换得： 练习1 画出下列RC电路的方框（结构）图。 将图（b）和(c)组合起来