北京中考初三数学复习学案整编稿.doc

初三中考复习参考资料 第一轮复习学案 感谢参与编写与整理的所有教师！ 感谢对初三教研工作给予支持与帮助的各位同仁! 相遇是缘分 风雨同舟 甘苦与共 目 录 第一章 数与式 4 第1讲　实数及其运算 4 第2课时：整式及因式分解 10 第3课时：分式的复习 14 第4课时：二次根式 18 第二章 方程与不等式 22 第1讲　不等式 22 第2讲　方程 26 课题:一元一次方程 26 课题:二元一次方程组 29 课题:一元二次方程 32 课题:一元二次方程根的判别式 34 课题:分式方程 36 第三章 函数 39 第一课时：平面直角坐标系 39 第二课时：函数及其图象 43 第三课时：一次函数和反比例函数 47 第四课时：一次函数与反比例函数（2） 52 第五课时：一次函数与反比例函数 (3) 55 第六课时：二次函数（1） 58 第七课时：二次函数（2） 63 第八课时：二次函数（3） 66 反比例函数应用 69 课题：二次函数的应用——建系问题 75 课题：二次函数的应用——最大利润问题 77 第四章 三角形 80 课题：角、相交线与平行线 80 课题：三角形中的计算与证明 85 全等三角形判定及性质 88 课题：特殊三角形的计算与证明 94 相似三角形 97 第五章 四边形 101 四边形课时1 多边形 102 四边形课时2 平行四边形的性质与判定 104 四边形课时3 特殊的平行四边形 107 四边形课时4 特殊的平行四边形 110 四边形课时5 四边形的计算 111 第六章 解直角三角形 113 《解直角三角形》复习学案（1） 113 《解直角三角形》复习学案（2） 118 第七章 圆 124 垂径定理 124 和圆有关的计算问题学案 128 弧长、扇形面积及不规则图形面积计算 132 圆中的有关计算和证明 134 第八章 统计与视图 137 视图与投影 137 数据的收集与整理（统计1） 141 数据的分析（统计2） 144 概率的简要计算（概率1） 150 频率与概率（概率2） 152 第九章 新定义 154 考点一：规律题型中的新定义 154 考点二：运算题型中的新定义 154 考点三：开放题型中的新定义 155 考点四：探索题型中的新定义 156 第十章 图形变换 158 图形与变换——平移、旋转与对称 158 图形的变换------位似图形 162 图形变换——综合练习 167 第一章 数与式 第1讲　实数及其运算 【考纲要求】 1．理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值． 3．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根． 4．理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数． 5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小. 【考点探究】 考点一、实数的分类 【例1】四个数－5，－0.1，，中为无理数的是(　　) A．－5 B．－0.1 C． D． 解析：因为－5是整数属于有理数，－0.1是有限小数属于有理数，是分数属于有理数，开不尽方是无理数，故选D. 答案：D 方法总结 一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断．有理数都可以化成分数的形式．常见的无理数有四种形式：(1)含有π的式子；(2)根号内含开方开不尽的式子；(3)无限且不循环的小数；(4)某些三角函数式． 触类旁通1 在实数5，，，中，无理数是(　　) A．5 B． C． D． 考点二、相反数、倒数、绝对值与数轴 【例2】(1)－的倒数是__________； (2)(－3)2的相反数是(　　) A．6 B．－6 C．9 D．－9 (3)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋＝__________. 解析：(1)－的倒数为＝－5； (2)因为(－3)2＝9,9的相反数是－9，故选D； (3)本题考查了绝对值，平方根及数轴的有关知识． 由图可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|， 所以a＋b＜0，b－a＞0，原式＝－a－b＋b－a＝－2a. 答案：(1)－5　(2)D　(3)－2a 方法总结 1．求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出． 2．解有关绝对值和数轴的问题时常用到字母表示数的思想、分类