数学202《二次函数的图象》课件（北京课改版九年级上）_2.ppt

一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念: x(横轴) y(纵轴) o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标: 3. 坐标平面内的点与 有序实数对是: 一一对应. 坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序 实数(x,y)与它对应; 任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的点M与它对应. 4. 点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点: ②.各坐标轴上的点: ③.各象限角平分线上的点: ④.对称于坐标轴的两点: ⑤.对称于原点的两点: x y o (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 议一议: 分析函数y=x2的解析式,回答下列图象: (1)它的图象是否通过原点?为什么? (2)它的图象分布在哪几个象限?为什么? (3)它的图象是轴对称图形吗?为什么?如果是它的对称轴在哪儿? (4)根据以上的分析,描述一下y=x2的图象在直角坐标系上的位置和大致形状? 做一做: 画出函数y=x2的图象. x y=x2 y= - x2 ... ... ... ... ... ... 0 -2 -1.5 -1 -0.5 1 1.5 0.5 2 函数图象画法 列表 描点 联线 0 0.25 1 2.25 4 0.25 1 2.25 4 描点法 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 0 -0.25 -1 -2.25 -4 -0.25 -1 -2.25 -4 注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。 画出下列函数的图象。 议一议: 在二次函数y=ax2(a≠0)中,当a取不同的 值时,它的图象分别是怎样的曲线? 这些曲线有什么共同特征? 二次函数y=ax2(a≠0)的性质: (1)图象: (2)开口方向: (3)对称轴: (4)顶点坐标: (5)最值: (6)增减性: (7)开口宽度: 根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧， y随着x的增大而增大；在 侧， y随着x的增大而减小，当x= 时， 函数y的值最小，最小值是 ,抛物 线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。 （2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ， 当x 0时，y0. （0，0） y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 例.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。 y=-2x2 谢 谢 * *