数学205《二次函数的一些应用》课件（北京课改版九年级上）_3.ppt

喷泉(1) 问题：如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷水水流的轨迹是抛物线.如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且水流的着地点C距离水枪底部B的距离为2.5 m，那么，水流的最高点距离地面是多少米？ A B C P A B C P (0,2) (2.5,0) (1,yp） （0,0） O x y A B C P (－1,2) (1.5,0) (0,yp） （－1,0） O x y 方法步骤： ①恰当建立直角坐标系； ②求出抛物线的解析式； ③把抛物线上顶点的横坐标代入解析式，求出顶点的纵坐标； ④顶点的纵坐标的绝对值即为最值. 问题：如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD＝10m. （1）求抛物线的解析式； （2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？ A B C D x y A B C D O (－10,0) (10,0) (－5,3) (5,3) P(0,yP) 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解 返回解释 检验 课堂小结 通过学习，你有哪些收获和体会？ 1.生活中处处有数学，二次函数是描述现实世界的有效的一个重要模型； 2.建立直角坐标系来确定二次函数时，以使问题简单化为原则，注意数形结合； 3.可以利用抛物线解决抛物线上一点到地面的高度问题，方法步骤； 4.当抛物线刻画的是实际问题时，抛物线上的点都反映一定的实际现象，因此在解决此类问题时，往往就是在已知抛物线上一个点的一个坐标的条件下，求这个点的另一个坐标.