数学92《提取公因式法》课件（北京课改版七年级下）_1.ppt

1.分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果: (口答) (1) (2) (3) (4) (相同因式 b) (相同因式 x) 2. (1) 多项式 各项都含有相同的因式吗? 多项式 呢? 多项式 呢? (相同因式 y) (2) 动手试一试: 将 (1) 中的多项式分解因式，写成几个整式 的乘积。 观察分析： 提公因式法： 如果一个多项式的各项含有公因式 , 那么就可以把这 个公因式提出来, 从而将多项式化成两个因式乘积的形式, 这种分解因式的方法叫做提公因式法。 1.填空:（口答） (2) (3) (4) (1) (5) (6) 2.把下列各式分解因式：（板演） (1) (2) (3) 解： (1) (2) (3) 都错在哪了？ 哪儿有困难？ 1.公因式的定义：一个多项式各项都含有的相 同因式, 叫做这个多项式各项的公因式. 例如： (1) (2) (3) (4) 多项式 多项式 多项式 多项式 的公因式是 b 的公因式是 3 的公因式是 7a 的公因式是 是字母 是数字系数 是数字系数与字母的乘积 是数字系数与字母的乘积 2.观察上述举例，分析并猜想： 确定一个多项式的公因式时，要从 和 分别进行 考虑： 公因式的系数应取各项系数的最大公约数。 公因式中的字母取各项相同的字母，而且各相同字母的指数取其次数 最低的。 (1) 如何确定公因式的系数？ (2) 如何确定公因式中的字母？那字母的指数该怎么定呢？ 数字系数 字母 1.写出下列多项式各项的公因式： (1) (2) (3) (4) 2.把下列各式分解因式： (1) (2) (3) 公因式 公因式 公因式 公因式 例1. 将下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) 解： (1) （找公因式：把各项写成公因式与一个单项式 的乘积的形式。） （提取公因式） (2) （找公因式） （提取公因式） （找公因式） (3) （提取公因式） (4) （先提出“—”号） (1) 用提公因式法分解因式后，括号里的多项式中有没有公因式？ (2) 用提公因式法分解因式后，括号里多项式的项数与原多项式的项数相比，有没有什么变化？ (3) 以上4个式子从左向右的变形过程是提公因式分解因式 , 那从右向左的 变形过程是 ，所以它们之间的关系是 ； 因式的结果是否正确，我们可以采用什么方法呢？ ( 不能再有公因式 ) ( 项数相等，常利用这一点检验提公因式时是否出现“漏项”的错误 ) 单项式乘多项式 互逆的 ( 利用单项式乘多项式的法则乘回去，进行验证 ) 1. 将下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) 正确解答： 错因分析： 由于“漏乘”所致 2. 辨别正误并指明错因： 分解因式： (1) (2) 分解因式： 正确解答： 错因分析： 括号内还有公因式没提出来，导致分解不彻底 还可能错哪 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？ 2. 提公因式法的关键是什么？ 3. 检验分解因式正误的方法有那些？ 4.你还有什么新的认识与体会？ 1. 习题 1. 2. 2. 想一想： 公因式可能是多项式吗？如果可能， 那又当如何分解因式呢？举例并尝试。 ； 刀片刺绳 uxd30vzu 后退着摆着手说：“小青姐，你，你听我说，这，这绝对不可以的！”一瞬间，小青彻底呆了！耿正眼看着小青递手帕的手就好像凝固了一样一动不动地伸着，而两行热泪却扑簌簌滚落下来，嘴里梦呓般地念叨着：“这是为什么？这是为什么啊？”此情此景，原本非常善良正直的耿正实在是于心不忍；但他又不可能，也不可以伸手接过来这块儿满含深情的鸳鸯手帕啊！两人就这样僵持了片刻后，小青还一直保持这个姿势不变，继续反复念叨同一句话，滚落下更多的眼泪耿正终于扑上前来，弯下腰把小青伸着的手臂推回去，然后双手抓住她的肩膀使劲地摇晃着，眼含泪水真诚地说：“小青姐，你是我的好姐姐。我从小没有姐姐，你待我就像是亲姐姐一样！可是，你说的这事情实在是不行啊！我不能接受你绣的手帕，不是因为你人不好，更不是因为你大我一岁，而是因为我在故乡已经有心上人了啊！”看到小青还是一言不发地呆坐在石头上淌眼泪，耿正只好也从怀里掏出来离家前一夜秀儿送给他的那块儿绣着一对燕子的乳白色丝绸手帕，对小青说：“她叫秀儿，我们从小一起长大，这块儿手帕是我离家之前她送给我的。记得她当时对我说，‘正哥哥你看，这一对燕子是俺背着娘绣的。你带上她，就好像俺们还没有分开！’。小青姐你说，我怎么可以辜负了她呢？”小青终于哭出了声：“我明白了，你喜欢这棵大槐树，喜欢坐在这块儿石头上，也是为了她？你刚才那样高兴，心里想的也全是她啊？”耿正点点头说：“是的，我的故乡也有这样的一棵大槐树，树下也有这样的几块儿