湖北省孝感市《新课标教案》2014届九年级数学下册课件2614二次函数yax2bxc的图象_1.ppt

第二十六章 二次函数 26.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象 Zx``x```k 复习引入 图 象 开口方向 对 称 轴 顶点坐标 最 值 增减性 在对称轴左侧 在对称轴右侧 a＞0 当x＝ 　 时， y有最 　 值 y随x的增大而___________　 y随x的增大而___________　 a＜0 当x＝ 时，y有最 值 y 随x的增大而___________　 y随x的增大而____________　 O y x 1.二次函数 的图象和性质 2. 指出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点. （1）y= -2(x+3)2-4； （2）y= （x-1)2+5. 探索新知 1．画出函数 的图象， 指出它的开口方向、对称轴和顶点. 顶点式 容易确定抛物线的顶点为（h，k)，对称轴为直线x=h ，也容易画出函数图象. 乘 2.运用配方法解决问题： 提a 配 配、合 与一元二次方程的配方法对比异同点 开口向上，顶点为（6，3)，对称轴为直线x=6. 3.(1)利用图象的对称性列表（请填表）： x … … 3 4 5 6 7 8 9 … … 7.5 7.5 5 5 3.5 3.5 3 (2)描点画图. Z```xx```k 4.由图象归纳： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 当x＜6时，y随x的增大而减小； 当x＞6时，y随x的增大而增大． 5．怎样平移抛物线 得到抛物线 ？ 把抛物线 向右平移6个单位，再向上平移 3个单位得到抛物线 把抛物线 向上平移3个单位，再向右平移 6个单位得到抛物线 或 乘 提a 配 配、合 6．求抛物线 的顶点坐标与对称轴． 及时归纳 例题讲解 例 抛物线 的顶点坐标是（-1，-2），求b、c的值． Zx```x```k ∴ 又∵ ∴ ∴b=4,c=0. 巩固练习 1．将二次函数 化为 的形式，结果为（ ） A． y=(x+1)2+4 B． y=(x-1)2+4 C． y=(x+1)2+2 D． y=(x-1)2+2 D 2．抛物线 的顶点坐标为（ ） A 3．抛物线 的对称轴是直线（ ） B 4．二次函数 ，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1 时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ） C 5．若b＜0 ，则二次函数 的图象的顶点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 6.已知反比例函数 的图象如左下图所示， 则二次函数 的图象大致为（ ） D A B C D … … … y … 2 1 0 -1 -2 x -4 -2 7．用“描点法”画二次函数 的图象时， 列了如下表格： 根据表格上的信息回答问题：该二次函数 在x=3时，y = ． -4