02同位角、内错角、同旁内角(作业).doc

同位角、内错角、同旁内角（作业） 如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的三线有时需要将有关的部分抽出或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全 例：如图，判断下列各角的位置关系：1与2；1与7；1与BAD；2与6． 我们将各角从图形中抽出来（或者略去与有关角无关的线），得到下列各图 如图所示，不难看出1与2是同旁内角；1与7是同位角；1与BAD是同旁内角；2与6是内错角如图，直线CD与O的两边相交．（1）O和2是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_________角； （2）2和8是直线_____和直线____被直线_____所截得到的_________角；（3）2和5是直线_____和直线_____被直线______所截得到的_________角． 如图，判断正误： 1和5是同位角； （ ） 2和5是内错角； （ ） 3和5是内错角； （ ） 1和4是同旁内角． （ ）如图所示，时，有ABCE成立，理由是（只需写出一个条件即可） 第题图 第题图 如图，若1=∠2，则下列结论：3=∠4；AB∥CD；AD∥BC．其中正确结论的序号如图，点B在DC上，BE平分ABD，DBE=∠A，则BE_____AC．理由如下： BE平分ABD （______________________________） ABE=∠DBE （ 角平分线的定义 ） DBE=∠A （______________________________）_______=∠A （______________________________）BE_____AC （______________________________）已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，1=∠2，C=∠D． 求证：ACDF．证明：如图， 1=∠2 （__________________________________） 1=∠3 （__________________________________）2=∠3 （______________________________）BD∥CE （______________________________）C=∠ABD （______________________________）C=∠D （______________________________）D=∠ABD （______________________________） AC∥DF （_________________________________）已知：如图，ABD，ECF=70°，则BAF=__________． 理由可叙述如下： AB∥CD （______________________________） BAC=∠ECF （______________________________） ECF=70° （______________________________） BAC=_______ （______________________________） BAF=_______ （ 平角的定义 ）【阅读材料】 什么是推理 生活中，我们往往可以通过观察、实验来寻找规律，从而得出结论但是要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理． 推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识．几何推理是我们中学接触最多的一种推理形式 要想进行严格的几何推理，首先要有一些相应的已知的判断或前提．这些已知的判断我们叫做基本事实或定理，比如我们学过的同位角相等，两直线平行、对顶角相等等都是一些基本事实．这些作为大前提，是我们进行推理的主要依据而根据这些基本事实，我们对某个句子进行判断或说明的过程就是证明． 例如，如下的推理： 已知：如图，ABC=∠1． 求证：ADBC． 证明：如图， ABC=∠1（已知） AD∥BC（同位角相等，两直线平行）我们分析可知，每一个判断都有自己的条件和结论上述推理中条件就是ABC=∠1，代表着一组同位角相等，而结论就是ADBC．由条件得到结论的过程叫做证明，而这个证明必须依据基本事实我们把基本事实放在结论后的括号中，表明我们是以此为依据进行推理的【参考答案】 1．（1）CD，OB，OA，同位； （2）OA，OB，CD，内错； （3）OA，OB，CD，同旁内． 2．× ②× ③×