1.22三角形-相似.docx

专题6：三角形问题一．选择题1.如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是【 】A. B. C. D. 2.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为【 】A．35° B．45° C．55° D．60°3.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【 】A．kmB．kmC．kmD．km4. 的值为【 】A. B. C. D. 5.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于【 】A. B. C. D. 6.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为【 】A. 85° B. 75° C. 60° D. 45°7.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为【 】A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 9或78.如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧）， 则下列三个结论：①；②；③中，正确的结论为【 】A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③9.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是【 】A. B. C. D. 10.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为【 】A. 9 B. 12 C. 7或9 D. 9或12二．填空题1.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）2.在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 ．3.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需要再添加的一个条件可以是 ．4.如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为 ．5.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是 ．6.如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 度．7.如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则的值等于 ． 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为 ．9.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= 10.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为 ．11.如图，△中，D为BC 上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为 ．12.如图， 矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 ．三．解答题1.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．ABCDEF2.如图，在ABC中，∠C＝90o，BD是ABC的一条角平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长3.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．（1）求的值；（2）若∠CBD=∠A，求AB的长．4.一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0,1），直角顶点C的坐标为（-3，0），∠B=30°，求点B的坐标。