1.25图形变换.docx

专题8：几何三大变换问题一．选择题1.如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为【 】A. B. C. D. 2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【 】A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 圆3.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【 】A. B. C. D. 4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【 】A. 直角三角形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 正六边形5.下列四个图形中，是中心对称图形的为【 】A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是【 】A. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移37.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是【 】A. B. C. D. 8.将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是【 】A. cm2 B.8 cm2 C. cm2 D. 16cm29.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】A. B. C. D. 二．填空题1.在平面直角坐标系中，点A的坐标是，作点A关于x轴的对称点得到点A’，再作点A’关于y轴的对称点，得到点A’’，则点A’’的坐标是（ ， ）．2.如图， 矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 ．3.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ．4.如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1= °．三．解答题1.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．(1）求证；∠EDB=∠EBD；(2）判断AF与DB是否平行，并说明理由．2.如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA＝600，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转1200得到菱形ODEF.（1）直接写出点F的坐标；（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积.3 .如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．（1）求证：PQ∥AB；（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；4.如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，求平移的距离。5.如图，,四边形ABCD是平行四边形,过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点处，折痕交CD边于点E，连接BE（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC，求证：.