1.分数的计算.docx

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2018-06-07 发布于浙江
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1.分数的计算

分数的计算一．知识梳理1.无限循环小数化分数：纯循环小数化分数：循环节有几位，分母就添几个9，分子是循环节.如：.混循环小数化分数：循环节有几位分母先添几个9，不参与循环的小数有几位在9的后面再添几个零，分子是所有小数减去不参与循环的小数.如：.为什么等于？常见的有限小数化分数：.见例1.2.合理利用约分：①把一个数分解为两数的积，常见的有：②见例2，例3.3.裂项相消.分数的分母是两个正整数相乘，分子是它们的差（列差）或者和（列和）用裂项相消.常见的有：；；.推广：分数的分母是多个连续正整数相乘，分子是最大正整数与最小正整数的差用整体裂项.如：.见例4，例5，例6.4.倒序相加.利用倒序相加推导.如果有一列数求和，其中，d是一个常数.那么这列数称为等差数列，d称为公差.利用倒序相加不难推出的和：.项数公式：.见例7，例8.5.错位相减.利用错位相减推导.见例9.6.整体换元.在有理数运算中，如果有一个整体式重复出现，经常把这个式子设成一个字母进行换元，再对含字母的式子进行计算.二．典型例题例1.例2.例3.例4.例5.例6.例7.例8.按一定规律排着一列数：，这些数的总和等于多少？例9.例10.设，求证：M能被101整除.二．拓展训练11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.