10-高二数学期中复习综合练习.docx

10—高二数学期中复习综合练习一、选择题已知一等差数列的前三项和为94，后三项和为116，各项和为280，则此数列的项数n为（　　）A. 5B. 6C. 7D. 8设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知2a1+a13=-9，则S9=（　　）A. -27B. 27C. -54D. 54等比数列{an}的各项均为正数，且a52+a3a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a9=（　　）A. 6B. 7C. 8D. 9数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+2a2+22a3+…+2n-1an=22n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（　　）A. 3（4n-1）B. 3（2n-1）C. 4n-1D. （2n-1）2已知a+2b=2，且a＞1，b＞0，则的最小值为（　　）A. 4B. 5C. 6D. 8已知命题p：?x0∈R，使tanx0=2；，命题q：?x∈R，都有x2+2x+1＞0，则（　　）A. 命题p∨q为假命题B. 命题p∧q为真命题C. 命题p∧（￢q）为真命题D. 命题p∨（￢q）为假命题E. 命题p∨q为假命题下列说法正确的个数是（　　）①若f（x）=+a为奇函数，则a=；②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是假命题；③“三个数a，b，c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件；④命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”．A. 0B. 1C. 2D. 3已知两定点A（-2，0）和B（2，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+4上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）A. B. C. D. 已知F是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点．O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴．过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|=2|ON|，则双曲线的离心率为（　　）A. 3B. 4C. 5D. 6抛物线x2=4y与直线x-2y+2=0交于A，B两点，且A，B关于直线y=-2x+m对称，则m的值为（　　）A. -6B. -8C. D. 二、填空题关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，3），则关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为______ ．设实数x，y满足不等式组，则的最大值是______ ，x+2y的最大值是______ ．已知B1，B2是椭圆短轴上的两个端点，O为坐标原点，点A是椭圆长轴上的一个端点，点P是椭圆上异于B1，B2的任意一点，点Q与点P关于y轴对称，给出以下命题，其中所有正确命题的序号是______ ①当P点的坐标为时，椭圆的离心率为;②直线PB1，PB2的斜率之积为定值;③;④的最大值为;⑤直线PB1，QB2的交点M在双曲线上．设e是椭圆+=1的离心率，且e∈（，1），则实数k的取值范围是______ ．三、解答题15.已知Sn为数列{an}的前n项和，且2Sn=3an-2（n∈N*）．（Ⅰ）求an和Sn；（Ⅱ）若bn=log3（Sn+1），求数列{b2n}的前n项和Tn．16.已知双曲线C：－＝1(a0，b0)的离心率为，且＝．(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线x－y＋m＝0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，求m的值．17.已知m∈R，集合A={m|m2-am＜12a2（a≠0）}；集合B={m|方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆}，若“m∈A”是“m∈B”的充分不必要条件，求a的取值范围．18.已知椭圆的两焦点坐标为，且过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点P作直线交椭圆于A，C两点．直线OP交椭圆于B，D两点．若P为AC中点，①求直线AC的方程；②求四边形ABCD的面积．10—高二数学期中复习综合练习一、选择题1.已知一等差数列的前三项和为94，后三项和为116，各项和为280，则此数列的项数n为（　　）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】解：因为a1+an=a2+an-1=a3+an-2，所以3（a1+an）=94+116=210，所以a1+an=70，所以，所以n=8．故选：D．由等差数列的性质得a1+an=70，从而得到，由此能求出结果．本题考查等差数列的项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知2a1+a13=-9，则S9=（　　）A. -27B. 27C. -54D. 54【答案】A【解析】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，2a1+a13=-9，∴3a1+12d=-9，∴a1+4d=-3，∴S9==9（a1+4d）=-27．故选：A．由已知利用等差数列的通