17-18年第一学期期末考试试卷高三数学(文科)试题.docx

数学（文科）试题 2018.1选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.已知集合，,则(????)A. B. C. D.2.在复平面内，复数z满足，则z的共轭复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知直线，若，则p是q的（ ）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件设x,y满足约束条件，则目标函数z=-2x+y的最小值为（ ）-4 B.-2 C.0 D.25.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠 穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（??）A.5 B.4 C.3 D.2设函数，则使得成立的x的取值范围是（ ）(0,1) B.C.(-1,1) D.如图，矩形ABCD中，点A的坐标为（-3.0），点B的坐标为（1,0），直线BD的方程为3x+4y-3=0且四边形BDFE为正方形，若在五边形ABEFD内随机取一点，则该点取自三角形BCD（阴影部分）的概率等于（ ） B. C. D. 若双曲线的中心为原点，F（0，-2）是双曲线的焦点，过F的直线l与双曲线交于M,N两点，且MN的中点为P（3,1），则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.已知函数（其中e为自然对数的底数），则y=f(x)的大致图象为（ ）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） B. C. D. 11.已知点是抛物线的焦点，点为抛物线的对称抽与其准线的交点，过作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 已知函数的定义域为D，若对于分别为某个三角形的三边长，则称为“三角函数”，下列四个函数为“三角函数”的是（） B.C. D.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。已知向量a=(-2,2),b=(3,m),若向量a+b与a垂直，则m= 若函数则= 15.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：?则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_____在△ABC中，D为BC边上一点，AD=2,∠DAC=,若AC=4-CD且△ABC的面积为，则sin∠ABC= 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且满.(Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和。（本题满分12分）如图，三棱锥P - ABC中，AE=2EC,PE⊥平面ABC，AB⊥BC,点F在线段AB上，且EF∥BC(Ⅰ）证明：平面PAB⊥平面PEF；（Ⅱ）设PE=4,BC=6,cos∠ABP=,若M为棱PC上一点，且EM∥面PAB,求四棱锥M - BCEF的体积。（本题满分12分）某高中三年级共有1000人，其中男生650人，女生350人，为调查该年级学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？（Ⅱ）根据这200个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：[0,2] (2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],估计该年级学生每周平均体育运动时间超过6个小时的概率。（Ⅲ）在样本数据中，有20位女生的每周平均体育运动时间超过6个小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该年级学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。附：P()0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87920.(本小题满分12分)已知椭圆C： 的左、右顶点分别是A.B,上顶点是D,圆O：的圆心O到直线BD的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）平行于x轴的动直线与椭圆和圆在第一象用内的交点分别为P，Q.直线AP.BP与y轴的交点记为M.N.试判断 是否为定值，若是，证明你的结论，若不是，举反例说明(本小题满分12分)已如（Ⅰ）若f(x)在x=1处切线的斜率为2e，求a的值（Ⅱ）在（1）的前提下，求f（x）的极值（Ⅲ）若f(x)有两个不同的零点，求a的取值范围。请考生在第22- -23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的