2.1曲线运动教案.docx

曲线运动一、曲线运动：质点的运动轨迹为一条曲线，速度方向不断变化的一种运动二、曲线运动的条件：运动的质点所受合外力方向与其速度方向不在一条直线上三、曲线运动的特点：做曲线运动的物体位移小于其路程某一点的瞬时速度始终沿轨迹在该点处的切线方向合外力必然不能为零，且总是指向曲线段凹侧，与速度方向不在一条直线上， 加速度不为零举例：铁饼运动员扔铁饼，铁饼沿出手点切线方向被抛出去。抛出去的铁饼做曲线运动是因为受到竖直向下的重力方向，铁饼在空中的运动所受合外力方向不沿速度方向。4、变速运动 切向加速度只改变速度的大小：切向加速度与速度方向相同时，速率增大，反之减小；向心加速度只改变速度的方向特别地：当合加速度大小和方向恒定时，该曲线运动为匀变速曲线运动。说明：匀速运动指的是速度的大小和方向不变的运动，这里速度方向不断改变所以为变速运动5、运动的矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。四、曲线运动研究方法：位移的合成与分解速度的合成与分解1.运动的合成与分解 遵循平行四边形法则加速度的合成与分解2.合运动：指物体相对地面的实际运动情况（即包括位移、速度、加速度的情况），是由几个分运动合成的3.分运动：物体在某一个方向上的运动情况 4.分运动与合运动关系：分运动独立性：一个方向上做什么运动不影响另一个方向做什么运动运动的等效性：合运动与分运动是等效替代关系，不能并存运动的等时性：合运动与分运动以及分运动之间在同一时刻有相对应的合成关系；不同时刻的分运动不可以合成。五、互成角度的两个分运动的合运动的判断：合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。举例如下：①①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。六、确定合运动和分运动的一般方法：①合运动一定是物体相对地面的实际运动②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动。③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。七、运动分解的常见模型：1 绳端速度的分解 （效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度）此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。2 小船渡河模型一条宽度为L的河流，水流速度为Vs，已知船在静水中的速度为Vc，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若VcVs怎样渡河位移最小？VsVcθV2图2甲V1VsVcθ图2乙θVVsVcθ图2丙VαABE（3）若VcVs怎样使船沿河漂下的距离最短？分析与解：（1）如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsin,渡河所需时间为：可以看出：L、Vc一定时，t随sin增大而减小；当=900时，sin=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短为：.(2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度。根据三角函数关系有：Vccos─Vs=0.所以=arccosVs/Vc,因为0≤cos≤1,所以只有在VcVs时，船才有可能垂直于河岸横渡。(3)如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，根据cos=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：=arccosVc/Vs.船漂的最短距离为：.此时渡河的最短位移为：. - 3 -