3--分式方程及应用.docx

3 分式方程第1课时 分式方程及其解法要点感知1 分母中含有______的方程叫分式方程.预习练习1-1 下列方程中分式方程有( )①x2-x+；②-3=a+4；③+5x=6；④=1. A.1个B.2个C.3个D.4个2.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个3..4.已知x=1是分式方程的根，则实数k=_____.要点感知2 解可化为一元一次方程的分式方程的步骤：去分母的方法：分式方程两边同乘_____.验根的方法：_____.预习练习2-1 把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘_____.2-2 解方程：.3．(来宾中考)将分式方程＝去分母后得到的整式方程，正确的是( ) A．x－2＝2x B．x2－2x＝2x C．x－2＝x D．x＝2x－44．(铜仁中考)分式方程：＝1的解是：_____．5.(威海中考)若关于x的方程无解,则m=_____.6．解下列方程：(1)(黔西南中考)＝；(2)＝1－；(3)＋＝； (4)＋＝.6.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值.7.解关于x的方程：=0(m≠0且m≠1).第2课时 列分式方程解决实际问题要点感知 列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：审清题意，弄清______和______的关系；(2)找：找出题目中的______；(3)设：根据题意设出______；(4)列：列出______；(5)解：解这个______；(6)验：检验，既要检验所求的解是否为所列分式方程的解，又要检验所求的解是否符合实际意义；(7)答：写出______.预习练习 甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是( ) 知识点1 列分式方程解应用题1.某村计划新修水渠3 600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是( ) 2.(扬州中考)某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件？知识点2 列分式方程解决行程问题3.(乐山中考)甲、乙两队同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时,由题意列出方程,其中正确的是( ) 4.轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为______.5.(贵阳中考)2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行．从贵阳到广州，乘特快列车的行程为1 800 km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860 km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16 h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．设特快列车的平均速度为x kmh，高铁列车的平均速度为2.5x kmh，则＝＋16.解得x＝91.经检验，x＝91是符合方程和题意的解．答：特快列车的平均速度是91 kmh.6.某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为______.7.(云南中考)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元？设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×＝，解得x＝30.经检验，x＝30是原方程的解．8.(郴州中考)乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市，水果店的小李就用3 000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40%的价格共卖出150 kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不太好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全倍售出，前后一共获利750元.求小李所进乌梅的数量.设小李进了x kg乌梅，依题意，得×40%×150－×20%×(x－150)＝750.解得x＝200.经检验，x＝200是原方程的解．9.(昆明中考)某校七