第一章-解三角形-学生版.doc

解三角形 刷速度 选择题 1. 在中，若，则是（ ?）。 A: 等腰三角形B: 直角三角形C: 等腰或直角三角形D: 钝角三角形 在中,已知?则的面积为____. 16 C 或16或 若的内角满足，则（ ?）。 A:? B:? C:? D:? 4. 若钝角三角形的三边长和面积都是整数,则称这样的三角形为“钝角整数三角形”,下列选项中能构成一个“钝角整数三角形”三边长的是(????) 2,3,42,4,5 C 5,5,6 D 4,13,15 5. 如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的南偏西方向的处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西方向的处,此时两船相距海里,则乙船每小时航行 ? 海里. 已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若,则三角形的面积为(????)A.?B.?C.?D.? 如图，在中，是边上的点，且，，，则的值为（ ?）。 A:? B:? C:? D:? 8. 在中,内角ABC所对的边依次为a,b,c,若,则此三角形是? 等腰三角形等腰三角形或直角三角形 等腰直角三角形既不是等腰三角形,也不是直角三角形 )在△中，角的对边分别为.，，，则_____________.?10. 在中,所对的三边长分别为a.b.c,若,,,求的面积 已知中,,,,则( ) ? 12. 在中,,,,D为BC上一点,,,则k= 二、填空题 13. 中,,，,则该三角形的面积为 14. 若的三条边a,b,c满足等式,则B= ? 15. 甲船在岛?B?的正南?A?处?,AB=10nmile,?甲船自?A?处以?4nmile/h?的速度向正北航行?,?同时乙船以?6nmile/h?的速度自岛?B?出发?,?向北偏东?60°?方向驶去，则两船相距最近时经过了?___min. 已知三角形两边长分别为2和,第三边上的中线长为2,则三角形的外接圆半径为 三、解答题 17. 在中，内角的对边分别为，且。 （1）求角的大小；（2）若，，求的值。 在中，角、、所对的边分别为、、，且，； （1）求的值；（2）若，求的面积。 在△ABC中，求证a2sin2B+b2sin2A=2abinC?. 工程队在南海海域进行填海造地工程，欲在边长为1千米的正三角形岛礁ABC的外围选择一点D（D在平面ABC内），建设一条军用飞机跑道AD，在点D测得B、C两点的视角=60°，如图所示，记=，如何设计，使得飞机跑道AD最长？ 如图,在四边形ABCD中,,,.(1)求BC的长;(2)求四边形ABCD的面积;3)求sinD的值. 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知()求的值;()若,,求的面积S. 在中,若,,,则(????) 12 C 3 D 4 2. 在中，，边上的高等于，则（??）。 A:?B:? C:? D:? 3. 已知的三边长分别为，，，则该三角形的外接圆半径等于?? ??。 的内角，，的对边分别为，，，若，，，则?????。 的内角，，的对边分别为，，，已知。 （1）求；（2）若，的面积为，求的周长。 如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角,C点的仰角以及;从C点测得.已知山高,则山高 7. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73） 8. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度?????。 在中，。 （1）求的大小；（2）求的最大值。 在中，内角、、所对的边分别为、、，已知。 （1）证明：；（2）若的面积，求角的大小。 已知钝角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是(????)A.?B.?C.?或D.? 下中，，，，为上一点，且，则的长为（??）。 A:?B:? C:? D:? 3. 若锐角的三边a,b,c满足,则的图像()A.与X轴相切 B.在X轴上方 C.在X轴下方 D.与X轴交与两点 知的三边长分别为、、，且满足，则的取值范围为（ ?）。 A:?B:? C:? D:? 5，如图,已知圆内接四边形ABCD的边长为,,,则四边形ABCD面积为(????)A.?B.?8 C.? D.? 6. 在中,角A,B,C的对边分别是a,b