万有引力定律的成就（教学讲义）.pptVIP

重力加速度的变化: 重力加速度与高度的变化:若物体静止在距离地面高为h的高空 重力加速度与纬度的关系: 练习4：土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（ ） * 一：复习提问，引入新课 1：万有引力定律的内容是什么 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟物体质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 2：万有引力定律公式的适用条件是什么 ①：定律公式适用于两质点之间； ②：“距离R”是指两质点中心之间的距离，当质点是 两均质球体时，R是指两球体球心之间的距离。 万有引力定律在天文学上的应用 之一：计算天体的质量 之二：计算天体的密度 之三：发现未知天体 练习一 练习二 练习三 作业布置 二：万有引力定律在天文学上的应用 应用之一：计算天体的质量 原理： 对于有卫星的天体，可以认为卫星绕天体中心 做匀速圆周运动，天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力(F引=F向)。 1：若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的轨道半径为r，卫 星运动的周期为T，据牛顿第二定律 例 1 继 续 例1：登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行， 周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G， 据此试计算月球的质量。 分析与解答 r R 返回 解：登月密封舱相当于月球 的卫星，对密封舱有： r = R +h 得： ① ② 2：若已知卫星绕中心天体做圆周运动的轨道半径为r，卫星 运动的线速度为v，据牛顿第二定律 3：若已知卫星运动的线速度v和运行周期T，则据牛顿第二 定律 4：对于没有卫星的天体（或虽有卫星，但不知道有关卫 星运动的参量），可忽略天体自转的影响，根据万有 引力等于重力的关系来计算天体的质量 R----------------为天体的半径 g----------------天体表面的重力加速度 返回 应用之二：计算天体的密度 原理：1 利用F引=F向，先计算天体的质量M 2 再计算天体的体积 V 3 最后利用密度公式 计算天体的密度 情形之一：卫星在天体上空 情形之二：物体在天体表面 例 2 注：m卫为环绕星体质量；M中为中星天体质量;r 为环绕星体的轨道半径；T为环绕周期。 返回 g 为中心天体表面的重力加速度；R 为中心天体的半径 返回 分别应用重力等于万有引力列式求m ，再运用题目 中的比例关系对密度比例化简求解。 例2：一物体在某行星表面受到的吸引力为地球表面吸引力 的a倍，该行星半径是地球半径的b倍，若该行星和地 的质量分布都是均匀的，试求该星球密度和地球密度 之比。 解答 分析 解 答 设地球质量为m1 ，地球半径为R，某星球质量为m2 物体的质量为m 。 ∵ ∴ 则：某星球与地球的密度之比 返回 应用之三：发现未知天体-------- 万有引力定律的贡献 背景：1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王 星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引 力定律推测的结果有一些偏离，于是人们就推测 在天王星外面轨道上还应有其它星体…… 1：1845年英国人亚当斯和法国天文爱好者勒维列根据计算 发现了“海王星”（第8个行星）。 2：1930年3月14日人们发现了太阳系第9个行星— 冥王星 例 3 例 4 双星问题 例3：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下 绕连线上的某点作匀速圆周运动，现测得两星中心间距 为R，其运动的角速度为ω，求两星的总质量。 O m1 m2 解：设两星球质量分别为m1和m2， 都绕连线上O点作同周期转动 又令其半径分别为R1和R2，则 返 回 分析与解 答 分析与解答 下一页 例4：宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一 小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与 落地点之间的距离为L 。若抛出时的初速度为原来的2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为 ，已知两落 地点在同一水平面上，该星球的半径