微观经济学课件 陈丽.pptVIP

12.3 期望效用 一种特 方便的效用函数是下面这样的函数 u ( C1,C2,π1,π2) =π1V (C 1)+π2V ( C2 ) 我们将上面的效用函数称为期望效用函数（expected utility function），或者有时称为冯诺依曼-摩根斯坦效用函数（von Neumann-Morgenstern utility function） 我们也可以选择其他形式的效用函数；某个期望效用函数的任何单调变换和这个效用函数描述的偏好是相同的。但是可加性形式的效用函数使用起来非常方便。 另一方面，期望效用函数在经过某些类型的单调变换后，仍然具有期望效用的性质。如果函数v （u) 可以写成下列形式：v (u) = au + b（其中a 0），则将函数v ( u) 称为正仿射变换（positive affine transformation）。 经济学家说期望效用函数只能进行正仿射变换。这就是说，你可以对期望效用函数进行正仿射变换得到另外一个期望效用函数，这个新函数和原来的函数代表的偏好相同。但是如果你进行其他类型的单调变换，期望效用的性质就会被破坏掉。 12.4 为什么期望效用函数是合理的？ 随机选择的结果是在不同环境下消费的消费品，这个事实意味着最终只有其中一种结果会实际发生。 假设我们正在考虑用现在的财富去交换其中一种可能结果——比如，我们现在愿意放弃多少钱，以换取若房屋烧毁时多得一点钱。于是，这个决策和你在其他自然状态的消费量无关，即和若房屋未烧毁时你的消费量无关。因为这个房屋要么烧毁要么未烧毁。如果它不幸烧毁，则额外财富的价值不应该取决于若它未烧毁时你拥有的财富量。过去的已经过去——因此，未发生的事情不应该影响实际发生结果中的消费的价值。 注意这是对消费者个人的偏好的假设。 对于不确定性情形下的选择，各种结果在本质上是互相独立的，因为你不可能同时得到不同自然状态下的消费。人们在一种自然状态下作出的选择，应该和另外一种自然状态下作出的选择无关。这个假设称为独立性假设（independence assumption）。这个假设意味着或有消费的效用函数将采取比较特殊的形式：不同或有消费束之间必然可加。 U(C1,C2,C3) =π1u ( C1)+π2u ( C2 )+π3u ( C3) . 这就是我们前面称呼的期望效用函数。注意，期望效用函数的确满足下面的性质：两种商品的边际替代率和第三种商品的数量无关。 12.5 厌恶风险 厌恶风险（risk averse）：是一个人在承受风险的情况下其偏好的特征。可以用它来测量人们为降低所面临的风险而进行支付的意愿。在降低风险的成本与收益的权衡过程中，厌恶风险的人们在相同的成本下更倾向于做出低风险的选择。例如，如果通常情况下你情愿在一项投资上接受一个较低的预期回报率，因为这一回报率具有更高的可测性，你就是风险厌恶者。当对具有相同的预期回报率的投资项目进行选择时，风险厌恶者一般选择风险最低的项目。 风险厌恶投资者，要求回报较高于其面对之风险。 图 12.2：厌恶风险（risk averse）。对于厌恶风险的消费者来说，财富期望价值的效用u(10) ，大于财富的期望效用 0.5 (5)u + 0.5 (15)u 。 爱好风险者（risk lover）:在风险中更愿意得到期望收入而不是风险的期望的期望值收入的人。对于风险爱好者来说，期望值的效用大于风险本身的期望效用。面对具有相同预期货币价值的投机时，风险爱好者喜欢不那么确定的投机，而不喜欢较稳定但低收益的结果。 图 12.3:爱好风险（risk loving）。对于爱好风险的消费者来说，财富的期望效用0.5 (5)u+ 0.5 (15)u 大于财富期望价值的效用u(10) 。 厌恶风险的消费者的效用函数是凹的（concave）——它的斜率随着财富增加而逐渐减小（曲线越来越平缓）； 爱好风险者的效用函数是凸的（convex）——它的斜率随着财富增加而逐渐增加（曲线越来越陡峭）。因此，效用函数的曲率 （curvature）衡量消费者对待风险的态度。一般来说，效用函数越凹，消费者对风险越厌恶；效用函数越凸，消费者对风险越喜欢。 中间情形是线性效用函数。这种情形下消费者是风险中性的（risk neutral）：财富的期望效用等于财富期望价值的效用。在风险中性的情形下，消费者一点也不关心他财富的风险，他只关心财富的期望价值。 12.6 多样化 例子中的多样化非常简单，原因在于这两家公司的股份价值是负相关的——一个上升另一个就下降。类似于上例的资产组合非常重要，因为它们大幅度降低了风险。遗憾的是，这样的资产组合很难找到。大部分资产的价值运动方向是相同的：当通用公司的