排列课件（推荐）.pptVIP

假设我们高二学生每周有周六周日一天放假，然而由于自己的数学、物理、化学、英语的学习成绩一直不理想，父母想赶快让自己的成绩提升一个档次，于是强制要求你在周末去上补习班，而你自己也想再周末能够休息一下，协商之后，决定你在这4个科目中选取2个科目在周六上午和下午分别参加培训，请问你有不同的选择方法？ 思考2 有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 何为排列？ 例2、 有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法? （1）甲不在中间也不在两端；（引入排除法） （2）甲、乙两人必须排在两端；（特殊位置法） （3）男、女生分别排在一起；（引入捆绑法） （4）男女相间；（引入插空法） 变式： 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数，有多少个这样的数？ 课堂小结 1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 1）某些元素不能在或必须排列在某一位置； 2）某些元素要求连排（即必须相邻）； 3）某些元素要求分离（即不能相邻）； 2．基本的解题方法： 1）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）； 2） 某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”； 3）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”； 4）在处理排列问题时，一般可采用直接和间接两种思维形式，从而寻求有效的解题途径。 10.2排列(三) 利用排列数公式和有关排列的一些基础知识解决一些简单的应用题 10.2排列(四) 1.初步掌握有限制条件的排列问题的解法; 2.能解决相邻问题与不相邻问题; 例1.某年全国足球(A组)联赛共有14个对参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛一次,共进行多少场比赛. 注意:先分析是不是排列问题,如果是排列问题再考虑在这个问题中 (1)n个不同元素是指什么? (2)m个元素是指什么? (3)从n个不同元素中取出m个元素的每一种排列,对应着什么事情. 例2.(1)有五本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人一本,共有多少种不同的送法? (2)有五种不同的书,要买3本送给三名同学,每人一本,共有多少种不同的送法? 注意:在解决具体问题时,考察的对象一定要选择正确. 例3.某信号用红,黄,绿3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示,每次可以任挂一面,二面,三面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号? 注意:排列问题与元素的位置有关,解排列应用题时可从元素或位置出发去分析,结合框图去排列,同时注意分类计数原理与分步计数原来的应用. 1.4辆公交车,有4位司机,4位售票员,每辆车上派一位司机,一位售票员,问有多少种搭配方案? 2.由数字1,2,3,4,5,6可以组成多少没有重复数字的正整数 3.20位同学互通一封信,那么通信的次数是多少? 练一练 * 情境设置： 三个同学站成一排照相，能照出多少张不同的照片？ 答案：6张 分析：照片的不同取决于站的位置不同，站位不同取决于站的顺序不同。 ㈠复习提问： 解：不同的走法分为两类：第一类由甲村走水路到乙村，再由乙村到丙村：只有1种走法。 第二类由甲村走旱路到乙村，再由乙村到丙村：有2×2=4种走法。 由分类计数原理：1+4=5 ②从甲村到乙村有2条旱路，一条水路，从乙村到丙村有南、北两条路，当从甲村走水路到乙村时，再从乙村到丙村就只能走南路，问从甲村经过乙村到丙村共有多少种不同的走法？ ①什么是分类计数原理，分步计数原理。 答：共有5种不同的走法。 问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 分析：从3名同学中选出2名按照参加上午活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，有多少种排法，这是排列问题。 此类问题与次序有关吗？完成什么任务？分类还是分步？ 上午 下午 上午 上午 上午 上午 上午 上午 上午 上午 上午 上午 上午 上午 上午 上午 下午 下午 下午 下午 下午 下午 下午 下午 下午 下午 下午 下午 下午 下午 二、问题探讨，引出新课 解：分二个步骤：第一步确定参加上午活动的同学，有3种方法，第二步确定参加下午活动的同学，有2种方法。 根据分步计数原理：3×2=6 答：共有6种不同的方法。 小结：把问题中所取的对象叫元素，上面的问题就是求3个不同的元素任取2个元素的排列的种数。 若a、b、c三个元素中任取2个元素按一定的顺序排成一列 有多少种不同的方法？写出所有的排列。 解：所有排列的种数是