数学广角 六年级.pptVIP

4 抽屉原理 * * ????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????? 六年级 有三本书，放入两个抽屉里， 有几种方法？你知道吗？ 方法一 方法二 例1：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？ 至少放进2枝 枚举法 把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？ 我们这样去考虑： 如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 假设法： 4 0 0 4 2 2 0 4 4 3 1 0 2 1 1 数的分解法 至少放进2枝 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。 例2（1）：把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？ 5÷2=2……1 （2）把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？ 7÷2=3……1 （3）把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？ 9÷2=4……1 有m个物体，放进n个抽屉里去， 如果物体比抽屉多（m大于n)，那么， 必有一个抽屉要放进两件或两件以 上的物体。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷，运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 抽屉原理简介 至少数=商数+1 计算绝招 8÷3=2……2 做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎么飞总有一个鸽舍至少要飞进3只鸽子，为什么？