物态及其变化-三水中学附属初中.PPT

一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫 量, y叫 量. “函数” 知多少 若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数. 一次函数与正比例函数之间的关系: 正比例函数是特殊的一次函数. 问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小 明同学计划用x(天)全部掌握,那么平 均每天需要记忆的单词量y(个)与时 间x（天）之间的关系式为 。 亲历知识发生和发展的过程 3: 若 是反比例函数，则m应满足的条是 . * * 6.1 反比例函数 三水区第三中学 钟国宁 1、函数的定义： 2、请同学们回忆我们学过哪些函数？ 自变 因变 一次函数 正比例函数 哪如何定义一次函数与正比例函数呢？ 回顾与思考 一次函数 回顾与思考 探究新知 问题1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220 v时： （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： I= 11 5.5 3.6 · 2.75 2.2 （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 问题2、京沪高速公路全长约为 1318 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？ I是R的函数，因为当给定一个R的值时，相应地就确定一个I值，所以I是R的函数 t是v的函数，因为当给定一个v的值时，相应地就确定一个t值，所以t是v的函数 问题4: 一个面积为6400㎡的长方形,那么 花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关 系式为 。 探究新知 上面的几个问题中的函数关系分别为： 请同学们认真观察这些函数关系式有什么特点？ 引出：反比例函数的概念： 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k为常数，k ≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 注意:变量x,y都不能等于0. y = k x 自变量x能为0吗？ 都反映了两个变量之间的某种关系. 探究新知 （5） 下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。 x y 4 1 = ） （ x y 2 1 2 - = ） （ x y - = 1 3 ） （ 1 4 = xy ） （ 2 x y = 1 2 6 - = x y ） （ √ √ √ × × √ 适时训练 反比例函数的三种表示形式 1、 k xy = 、 2 1 y 3 - = kx 、 x k y = （k为常数，k ≠0） 此时x的指数为-1，k≠0 做一做： 2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? －1 2 y －1 －2 x ① 求出这个反比例函数的表达式； ② 根据函数表达式完成上表。 －3 1 2 y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值: 例1: 3 2 解:∵ y是x的反比例函数, 把x=-1,y=2代入上式得: 巩固训练 1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 是 k=5 是 k=0.4 是 k=2 是 k=-7 是 k= 不是 不是 不是 2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变， 电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函 数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。 (1) 求I与R之间的函数关系式。 (2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。 巩固训练 x m － y 1 = 巩固训练 4、函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？ x y 100 =