解按静力学原理.PPT

* 三、对伯努利方程的讨论 4.伯努利方程的其他形式 ① 以单位重量流体为衡算基准 将各项均除以重力加速度g 令 则式子变为 或 * 位头 速度头 动压头 静压头 压头损失 总压头 外加压头 三、对伯努利方程的讨论 上式各项的单位为 * 三、对伯努利方程的讨论 4.伯努利方程的其他形式 ②以单位质量流体为衡算基准 将各项均乘以流体的密度ρ 则式子变为 上式各项的单位为 单位体积流体所具有的能量 * 第一章 流体流动 1.3 流体流动中的守恒原理 1.3.1 质量守恒 1.3.2 能量守恒 1.3.3 伯努利方程方程的应用 * 在应用伯努利方程与质量衡算方程解题时，要注意下述几个问题： 1.衡算范围的划定 2. 控制面的选取 3. 基准面的确定 4. 单位一致性，压强表示方法的一致性 伯努利方程的应用 * 伯努利方程的应用 1、确定管道中流体的流量 2、确定容器间的相对位置 3、确定管路中流体的压强 4、流体流向判断 5、确定输送设备的有效功率 * 伯努利方程的应用 1、确定管道中流体的流量 例题：如图所示的为水平通风管道中的一段，该管段直径自300mm渐缩到200mm。为了粗略估计其中空气的流量，在锥形接头两端分别测得粗管截面1-1的表压强为1200N/m2，细管截面2-2的表压强为1000N/m2。空气流过锥形管的能量损失可以忽略，求空气的体积流量为若干m3/h。空气的温度为20℃，当地大气压强为1atm。 * 伯努利方程的应用 解：空气在锥形管两端的压强变化仅200N/m2 ，可按不可压缩流体来处理。 (a) * 伯努利方程的应用 ∵ u1A1 = u2A2 u2 = u1A1/A2 = u1(d1/d2)2 u2= u1(0.3/0.2) 2 u2 = 2.25u1 (b) 将(b)式代入(a)式：（2.25u1）2 – u12 = 328 u1 = 9m/s ∴ 空气的体积流量为： 　　 * 伯努利方程的应用 例题：用虹吸管从高位槽向反应器加料。高位槽和反应器均与大气连通。要求料液在管内以１m／s的速度流动。设料液在管内流动时的能量损失为20 J／kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少? 2、确定容器间的相对位置 * 伯努利方程的应用 解：取高位槽液面为上游截面1-1，虹吸管出口内侧为下游截面2-2，并以截面2-2为基准水平面。在两截面间列伯努利方程式，即： 式中：z1 = h ，z2 = 0 ， p1 = p2 = 0 (表压) 高位槽液面比管道液面要大得多，流量相同情况下，槽内流速比管内流速小得多，即：u1u2 ∴u1≈0 u2 = 1 m/s ∑hf = 20J/kg h = 2.09 m 即高位槽液面应比虹吸管出口高2.09m 。 * 伯努利方程的应用 例题：水从高位槽通过虹吸管流出，其中h=8m， H=6m。设槽中水面保持不变，不计流动阻力损失。 试求管出口处水的流速及虹吸管最高处水的压强。 3、确定管路中流体的压强 * 伯努利方程的应用 解： 取水槽液面1-1及管出口截面2-2列伯努利方程，忽略截面1的速度u1可得： ∵　p1 =p2 =pa = 0 (表压) z1 – z2 = H ∴ 为求虹吸管最高处(截面3-3)水的压强，可取截面3-3与截面2-2列伯努利方程得： * 伯努利方程的应用 　　　　　　　　　　　　　　 该截面的真空度为： 　　　 从计算结果可以看出：p1p3，而p3p2，这是由于流体在管内流动时，位能与静压能反复转换的结果。 或： * 伯努利方程的应用 4、流体流向判断 例题：水以7m3/h的流量流过如图所示的文丘利管，在喉颈处接一支管与下部水池相通。已知截面1处内径为50mm，压强为0.2atm（表压），喉颈内径为15mm，试判断图中垂直支管中水流的流向，设流体无阻力损失，水的密度为1000kg/m3。 * 伯努利方程的应用 解： 设支管中水为静止，可在截面1-1和截面2-2之间列伯努利方程： * 伯努利方程的应用