计算机控制系统的状态空间设计.PPT

第6章 计算机控制系统的状态空间设计 6.1 离散系统的状态空间描述 6.2 离散系统的可控可观性 6.3 状态反馈控制律的极点配置设计 6.4 状态观测器设计 6.5 调节器设计（控制律与观测器的组合） 6.3.1 状态反馈控制 1. 闭环系统的特征方程由[F-GK]决定，系统的阶次不改变。通过选择状态反馈增益K，可以改变系统的稳定性。 2. 闭环系统的可控性由[F-GK]及G决定。可以证明，如开环系统可控，闭环系统也可控，反之亦然。 3. 闭环系统的可观性由[F-GK]及[C-DK]决定。如果开环系统是可控可观的，加入状态反馈控制，由于K的不同选择，闭环系统可能失去可观性。 即；开环（C,F）可观 闭环［(C-DK)，(F-GK)］可观 闭环系统可观阵： 若选K使C-DK=0，则 例： 选： 开环可观阵 闭环 4. 状态反馈不能改变或配置系统的零点 1）零点的定义 在状态空间中： 使输出为0： 写成矩阵形式： 闭环系统：加入状态反馈： 有： 6.3.2 单输入系统的极点配置 系统可控，可任意配置n个极点（P182证明） 由系统性能要求确定闭环系统期望极点位置，然后依据期望极点位置确定反馈增益矩阵K。 1. 系数匹配法 例： 求：K，使闭环极点为 z1,2=0.8?j0.25 解：取 对应系数相等： 最终得： 单输入系统的极点配置(续) 2. Ackermann公式 建立在可控标准型基础上的一种计算反馈阵K的方法，对于高阶系统，便于用计算机求解. 3. 使用极点配置方法的注意问题 （1）系统完全可控是求解该问题的充分必要条件。若系统有不可控模态，利用状态反馈不能移动该模态所对应的极点。 （2）实际应用极点配置法时，首先应把闭环系统期望特性转化为z平面上的极点位置。 （3）理论上，反馈增益 ，系统频带 ，快速性 。 u(k) 执行元件饱和 系统性能 。 实际要考虑到所求反馈增益物理实现的可能性 。 （4）二阶系统可以直接利用系数匹配法；高阶系统应依Ackermann公式，利用计算机求解。 6.3.3 多输入系统的极点配置 对于n阶系统，最多需要配置n个极点。 单输入系统状态反馈增益K矩阵为1×n维，其中的n个元素可以由n个闭环特征值要求惟一确定。 对于多输入系统，K阵是m×n维，如果只给出n个特征值要求，K阵中有m×(n-1)个元素不能惟一确定，必须附加其他条件，如使‖K‖最小，得到最小增益阵；给出特征向量要求，使部分状态量解耦等。 事实上，对于多输入多输出系统，一般不再使用单纯的极点配置方法设计，而常用如特征结构配置、自适应控制、最优控制等现代多变量控制方法设计。 第6章 计算机控制系统的状态空间设计 6.1 离散系统的状态空间描述 6.2 离散系统的可控可观性 6.3 状态反馈控制律的极点配置设计 6.4 状态观测器设计 6.5 调节器设计（控制律与观测器的组合） 状态观测器 实际系统的状态不是全部可测，输出量的维数pn状态量的维数，很难实现全状态反馈，利用输出量估计不可测的状态量 某些状态量缺少传感器，或即使有也太昂贵、精度低，对于控制系统不可缺少的信息，利用输出量估计该状态量 传感器故障检测与定位中需要利用正常信息，常常利用状态估计提供正常状态信息 故障检测滤波器 6.4.1 系统状态的开环估计 状态方程： 状态估计： 6.4.2 全阶状态观测器设计（闭环估计） 1. 预测观测器 观测误差产生的原因 (1)构造观测器所用的模型（数学模型）参数与真 实系统（物理系统）的参数不可能完全一致 (2)观测器与对象的初始状态很难一致，总存在初 始误差，一般 设观测值 (3)外干扰、测量噪声→有稳态误差 状态观测器极点配置的目的，使估计偏差 6.4.2 全阶状态观测器设计（续） 2. 现今值观测器：分两步走 现今值观测器与预测观测器比较 主要差别： 预测观测器利用y(k)测量值产生观测值 现今值观测器利用当前测量值y(k+1)产生观测值，进行计算控制作用。 由于ε≠0，故现今值观测器需要当前时刻一定的时间延迟，比延迟一个周期要短，可使控制作用的计算减少时间延迟，比预测观