数独解题的技巧（一）.docVIP

数独解题技巧（一） 说明：本内容来自于/ttylikl 单元唯一法( Sole Position Technique ) 这应该算是直观法中最简单的方法了。基本上只需要看谜题，推理分析一概都用不上，这是因为要使用它所需满足的条件十分明显。同样，也正是因为它简单，所以只能处理很简单的谜题，或是在处理较复杂谜题的后期才用得 上。     我们先来看在上图中的例子，观察行A，可以看到除了A5外，其他所有的单元格中都已有了数字，根据数独游戏的规则，即每行，列或区块中不能有重复的数字，则A5中能填入的数字只能是行A中所未出现过的，也就是数字7。所以可以毫不犹豫地在A5中填入7。   这就是单元唯一法在行中的应用。这里的单元(Unit， or group)，指的是行，列或区块。所以有三种情况：   * 当某行有8个单元格中已有数字，或 * 当某列有8个单元格中已有数字，或 * 当某区块有8个单元格中已有数字。   无论是哪种情况，我们都可以很快地在该行，列或区块剩余的空格中填入该单元还未出现过的数字。   同样，在上图中我们还可以看到单元唯一法在列和区块（宫）中的应用：   在第2列中，只有B2未填入数字，且这一列中数字5还未出现过。所以B2 = 5。   在区块（宫）中也是一样：   在起始于D1的区块中（左九宫），只有F3还未填入数字，且这个区块中数字9还未出现过，所以可以马上在F3中填入9。   单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字，使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。 单元排除法( Basic Elimination Technique ) 单元排除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。   使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。   单元排除法对应于候选数法中的隐式唯一法。   那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，即行，列或区块中不能有重复的数字。从另一个角度来理解，就是   * 如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字。 * 如果某列中已经有了某一数字，则该列中的其他位置不可能再出现这一数字。 * 如果某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。   单纯理解上面的规则还是不足以解题，但是在实践中这些规则却可以交叉使用。在实际解题过程中，应用最多也最方便的是对区块的单元排除法。   我们可以先看下面这个例子： 对于起始于A4的区块（上九宫），我们可以利用行，列及区块的相互关系，即一个单元格既在某一行上，也同时在某一列上以及某一区块中的这种关系来解题。 ● 观察数字5在谜题中的位置，可以看到它出现在A3，B8，D5，G6和H5。而这些位置中，只有A3，B8，G6和 D5与起始于A4的区块有关联。 ● 因为B8=5，它所在的第B行上的其他单元格中不可能再出现5， 而区块中的B5和B6正好也在第B行上，所以这两个单元格填入5的可能性被排除。 ● 同理，因为D5=5，它所在的第5列中的其他单元格不可能再填入5，而区块中的B5，C5也正好在第5列上，因此，B5，C5填入5的可能性也被排除掉了。 ● 再看第6列，因为G6=5，所以该列上的 B6，C6也不可能再填入5，而这些单元格正好也在起始于A4的区块中。所以，这个起始A4的区块（上九宫）中能填入数字5的位置就只剩下了C4，这样就通过排除法找到了答案，即C4=5。   下面再看一个在行中使用单元排除法的例子： ● 在谜题中观察数字5和行G，在行G有6个空单元格无法确定数字，但是D5位置上的5使得其所在的第5列中的其他单元格上不能再出现5，所以G5不能填入5。 ● H1上的5使得其所在的区块（左下九宫）中也不能再填入5，它帮助行G排除了三个单元格G1，G2和G3 ● 而第8列上的B8中的数字5使得同样位于这一列上的G8也排除了填入5的可能。这样，行G中能填入5的位置就只剩下G6了。   在列中也可以使用单元排除法： ● 在第4列中，我们试图确定能填入数字1的位置。在行B中，数字1已经出现在B2上，所以B4不可能再填入数字1了。 ● 而位于D5的数字1也使得D4，E4，F4排除了填入数字1的可能，因为它们位于同一区块中。 ● 在H行中，由于H7的数字为1，所以H4也不可能为数字1。这样，第4列上就只有I4能填入数字1了。   通过上面的示例，可以看到，要对区块使用单元排除法，需要观察与该区块相交的行和列。要对行使用单元排除法，需要观察与该行相交的区块和列。要对