fIR带通滤波器的设计.ppt

利用窗函数法设计FIR带通滤波器 1，理想低通滤波器的传输函数 相应的单位取样响应 2，对于长度为N的线性相位FIR数字滤波器的传输函数为 式中 称为幅度特性， 为相位特性。 3，线性相位FIR滤波器网络结构 第一类线性相位条件(N=(奇数))： 是实数列且对 偶对称，即 。 系统函数： 4 ,利用低通滤波器设计带通滤波器原理 一个截止频率为wc2的低通滤波器和一个截止频率为wc1的低通滤波器相减即得一通带为wc1到wc2的带通滤波器，其中wc1wc2. 5，设计一满足以下条件的数字带通滤波器 Fs=1000hz ws1=0.2, As=50db, wp1=0.35,Rp=1dB， wp2=0.65,Rp=1dB ws2=0.8,As=50dB 根据设计要求查表知海明窗和布莱克曼窗都可以满足阻带衰减在50dB以上，在此我选择海明窗，因为海明窗的过渡带更窄。 ws1=0.2*pi;wp1=0.35*pi; wp2=0.65*pi;ws2=0.7*pi; as=50; tr_width=min((wp1-ws1),(ws2-wp2)); M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1 %计算Hamming的阶数 n=[0:1:M-1]; wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(wp2+ws2)/2; hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);%利用低通实现带通 w_ham=(hamming(M)); h=hd.*w_ham; [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1]); delta_w=2*pi/1000; rp=-min(db(wp1/delta_w+1:1:wp2/delta_w)) as=-round(max(db(ws2/delta_w+1:1:501))) subplot(2,2,1);stem(n,hd); axis([0 M-1 -0.4 0.5]);xlabel(n);ylabel(hd(n)) subplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title(海明窗) axis([0 M-1 0 1.1]);xlabel(n);ylabel(w(n)) subplot(2,2,3);stem(n,h);title(实际的脉冲响应) axis([0 M-1 -0.4 0.5]);xlabel(n);ylabel(h(n)) subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);axis([0 1 -150 10]);title(db形式的幅度响应);grid xlabel(以pi为单位的频率);ylabel(decibels) 仿真波形 仿真波形 线性相位图 用函数freqz(b,1,512) Rp =0.0448 As = 53 M = 45 对已给的信号进行滤波 t=0:1/800:1;fs=1000; sig=sin(2*pi*80*t)+0.5*sin(2*pi*280*t)+0.2*sin(2*pi*440*t); subplot(2,2,1);plot(t,sig); ws1=0.2*pi;wp1=0.35*pi; wp2=0.65*pi;ws2=0.8*pi; as=50; tr_width=min((wp1-ws1),(ws2-wp2)); M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1 n=[0:1:M-1]; wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(wp2+ws2)/2; hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M); w_ham=(hamming(M)); h=hd.*w_ham; b=h; 对已给的信号进行滤波 y=filter(b,1,sig);subplot(2,2,2);plot(t,y); s=fft(sig,512); %滤波前信号的频谱 sf=fft(y,512); %滤波后信号的频谱 w=(0:255)/256*500; subplot(2,2,3);plot(w,abs([s(1:256)])); xlabel(frequency(Hz)); ylabel(mag of fourier transform);grid; legend(before filter); subplot(2,2,4);plot(w,abs([sf(1:256)]));xlabel(frequency(Hz));ylabel(mag of fourier transform);grid;legend(after filter); 滤波前后