《第十讲列联表》PPT课件.pptVIP

第十讲 列联表 第一节 概念 1、研究内容 1）研究两定类变量的关系 2）为研究y的分类是否与x之分类有关，将数据先按x分类，再分别统计x分类情况下y的分类。 3）按两个定类变量进行交叉分类的频次分配表，即二维列联表。 4、列联表的一般形式 Nij：x=xi y=yj时所具有的频次 学生上网调查(统计各项比例，能发现什么问题？） 2、列联表中变量的分布 1）联合分布 对于二变量来说，为了知道分布，集合中的变量值，必须同时具有x和y两个变量的取值。 （ x1 y1 N11） （ x2 y2 N12） （ x1 yr N1r） 此称联合分布 （ xi yj Nij） （ xc yr Ncr） Nij 表示频次时 联合频次分布表 表示概率时 联合概率分布表 后者可以通过前者求出 2）边缘分布： 对联合分布进行简比，只研究其中某一变量的分布，而不管另一变量的取值，这样就得到边缘分布。 按行加总 y的边缘分布： 按列加总 x的边缘分布： 3）条件分布： 将其中一个变量控制起来取固定值，再看另一变量的分布，即条件分布。 控制x时，条件分布中的每一项都以边缘分布的 为分母 控制y时，条件分布中的每一项都以边缘分布的 为分母 3、列联表中的相互独立性： 1）列联表研究定类变量之间的关系，实际上是通过条件分布的比较进行的。 如果两个变量之间没有关系，则称变量之间是相互独立的。 2）如果两个变量之间是相互独立的，则必然存在变量的条件分布与其边缘分布相同 。 条件分布=边缘分布 是列联表检验的基础： （控制x时） 第二节 列联表的检验 一、原假设： 将总体中变量间无关系或相互独立作为检验的原假设。 总体 和 未知时，用样本 和 代替。 二、统计量 ~ 统计量的讨论 1、对于2×2列联表，由于格数过少，为减少作为离散观测值与作为连续型变量x值之间的偏差，可作连续性修正： 2、二项总体 统计量 为总体成数 男女休闲爱好 对开卷考试的看法 3、对多项总体： 统计量： ~ 4、使用统计量 对列联表进行检验，每一格值的 要保持在一定数目之上。如果有的格值 过小，那么在计算 值时 值的波动就会较大。 每格要求： 处理方法： 将期望值偏小的格值合并 右例，做检验。 注意： 列联表就其检验内容来看是双边检验，但从形式上看，却又很像单边检验。其判断的内容仅是变量间似乎否存在关系。至于方向，由于列联表属定类变量，因此是不存在的。 列联表检验步骤 1、 2、统计量： ~ 3、 4、比较 例：以下是老、中、青三代对某影片的抽样，能否认为三代人对该影片评价有显著差异 第三节 列联强度 一、变量间的相关 1、列联表中的频次分布情况，不仅是检验是否存在关系的依据，同时也是度量变量间关系强弱的依据。相关性程度越高，说明社会现象与社会现象间的关系愈密切。 2、列联表中变量间的关系的强度分析，可以将频次转化为条件分布，然后比较自变量取不同值时，因变量条件分布的不同。 例 右表中，男生上网玩游戏的比例高于女生；而上网聊天的比例低于女生； 想一想，当x取值大于2时，怎样比较？ 二、2×2表—— 系数和Ｑ系数 列联表中两个变量都只有二种取值时，就是2×2表 当变量间无关系时（独立） 对于2×2表，无论 系数或Ｑ系数，都以差值 为基础进行讨论，同时，也把关系强度的取值范围定义在 之间。 1、 系数 ——当两变量相互独立 ——b、c为零， 值最大1 a、d为零， 值最小-1 ——一般情况 前例中计算