【高层建筑结构设计课件】9、10-5.3剪力墙计算的概念.ppt

1．剪力墙按其洞口布置的分类： 顶点位移的计算 当剪力墙的高宽比(H/hw)≤4时,要考虑剪切变形的影响，墙顶点位移与荷载分布形式有关， 5.3.3 连续化方法计算联肢剪力墙 A.联肢墙连续化方法的计算假定是： 1)当墙厚、层高等变化不大时，常取各楼层的平均墙厚、平均层高等作为计算参数计算。 2)很不规则的剪力墙，不适用该方法。 3)层数愈多，本方法计算结果愈好，对低层和多层剪力墙，计算误差较大。 B. 计算步骤 剪力墙的整体系数α 在工程设计中，在将连续化方法将墙肢及连梁简化为杆件体系时，计算简图中连梁应采用带刚域杆件。当墙肢轴线间距离为2c，除刚域外的可变形段为连梁计算跨度： 2αl=2α+2×hl/4 　(5-26a) ，刚域为不变形部分，刚域长度=2c－hl/4, hl为连梁高度，以上各公式中应用2αl代替2α。 ２、联肢剪力墙的内力 先计算j层连梁的内力，再由隔离体平衡可求墙肢内力N i(ξ)及M i(ξ)。Vlj=τ(ξj)*h， M lj= Vbj*α (5-27) 此分步计算方法，形式简单、物理意义清晰： 剪力墙截面应力 = 整体弯曲时截面应力 + 局部弯曲时应力， [图5-2l（c）] [图5-2l（d）] [图5-21(e)] 第i肢墙 M i(ξ)=κM p(ξ)Ii/I+(1-κ) M p(ξ) Ii/∑Ii (5-28a) N i(ξ)= κM p(ξ) Aiyi2/I (5-28b) M p(ξ)——ξ处外倾覆力矩(ξ=x/H)； Ii、yi——第i肢墙截面惯性矩、偏心距； I——剪力墙截面总惯性矩，I=∑Ii+∑Aiyi2； κ——与荷载形式有关的系数；[其计算公式见P112 公式(5-29)示] 2、系数κ反映了整体弯曲与局部弯曲的弯矩比 1)κ较大，整体弯矩及轴力较大，截面总应力分布接近直线，可能出现一肢受拉，另一肢受压； 2)κ较小，局部弯矩较大，截面总应力分布呈锯齿形，各肢均有拉、压应力。 3)κ是ξ和α的函数。其特征是：α≈3，κ最大，α随ξ的增大而减小; ①α很小(α≤1)时，连梁对墙肢的约束很小，连梁可近似看成铰接连杆，形成各分离的悬臂单肢墙，整体墙的横截面内力以局部弯矩为主； ②α≥10，连梁端部对肢墙的约束较大，墙横截面应力分布为直线，墙的侧移以整体弯矩为主；见P113图5-23。 ③α=1~10时，连梁对墙肢的约束适中，为典型的联肢剪力墙，连梁约束弯矩在横截面应力分布图中，造成较大锯齿，此时，墙的侧移仍然以弯曲型为主。 联肢墙的墙肢剪力也可按非连续化方法近似计算： Vij=EcIeqj/(∑EcIeqj)*Vpi (5-15) EcIeq= EcIq/(1+3.64μEcIq/H3GAq) (5-17c) [考虑剪切变形] 3、联肢剪力墙的位移和等效刚度 连续化方法求解联肢墙在水平荷载作用下的位移： 位移函数与水平荷载形式有关，荷载倒三角形分布时，顶点位移： Δ=(1/60)*V0H3/(E∑Ii)*(1+3.64γ2-T+ψαT) (5-30a) 墙肢剪切变形影响系数；γ2=E∑Ii/[H2(G∑Aii/μi) (5-30b) 几何参数ψα是α的函数，与荷载形式有关，可查表5-6求得，荷载倒三角形分布时， ψα=60/(11α2)[2/3+2shα/(α3chα)-2/(α3chα) - shα/(α3chα) (5-30c) 令等效抗弯刚度： 　 EIeq=E∑Ii/(1+3.64γ2-T+ψαT) (5-32) 悬臂墙顶点位移: Δ=(1/60)*V0H3/(E∑Ieq) (5-31) 4、联肢剪力墙的位移和内力分布规律 联肢墙的侧移y、连梁剪应力τ、墙肢轴力N、墙肢弯矩Mi受整体系数α影响的特点是： ①联肢墙的侧移曲线呈弯曲型，α愈大，D愈大，y减小； ②连梁最大剪力τmax在中部，其具体位置随α变化，α愈大，愈接近底截面，且α增大时，τ增大； ③墙肢轴力N随α增大，τ增大，而增大； ④墙肢的弯矩Mi随α增大而减小。因为 Mp=∑Mi+∑Ni*ci (5-33)。 说明：由于连梁不连续（与计算假定不一致），所以在连梁与墙肢相交处，连梁 V0、Mb也不连续，墙肢M、N会有突变，形成锯齿形分布。 Mb愈大，M、N突变(即锯齿)也愈大，墙肢容易出现反弯点；反之，Mb愈小，M、N突变较小。 剪力墙墙肢的实际关系(内力分布—侧移曲线—洞口形状—连梁) 悬臂墙弯矩沿高度同向(无反弯点)，截面应力分布为直线形，墙体变形为弯曲型； 联肢墙的内力及侧移与α值有关： 连梁刚度很小(α≤1)时，Mb很小，墙肢是两单肢悬臂墙； 连梁刚度很大(α≥1