初一级下册数学 教案.doc

不等式及其解集 主备人：张虎帅 备课人：石娟娟 常海娟 左万宁 豆静 李秉康 一、教学目标 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集 培养学生的数感，渗透数形结合的思想. 二、教材分析 1．重点：不等式的解集的表示. 2．难点：不等式解集的确定. 三、教学过程 问题探知 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？ 依题意得4x6(x-10) 1.不等式：用“”或“”号表示大小关系的式子,叫不等式. 解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式 (2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数; (3)注意不大于和不小于的说法 例1 用不等式表示 (1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5; (6)a与b两数的和的平方不可能大于3. 二.不等式的解 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解. 解析:不等式的解可能不止一个. 例2 下列各数中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5 解:略. 练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35?的”””” 填空并总结规律: (1)53 ,5+2 3+2,5-2 3-2 (2)-13,-1+2 3+2,-1-3 3-3 (3)62,6×5 2×5,6×(-5) 2×(-5) (4)-23,(-2)×6 3×6,(-2)×(-6) 3×(-6) 由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 . 不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 例1 利用不等式的性质，填””,:” (1)若ab,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y10,则y -8; (3)若ab,且c0,则ac+c bc+c; (4)若a0,b0,c0,则(a-b)c 0. ?例2 利用不等式性质解下列不等式 (1)x-726; (2)3x2x+1; (3)x50; (4)-43. 分析:利用不等式性质变形为最基本形,利用数轴表示解集 练习:教材133:1,2题.. 四、课后小结 五、布置作业 教科书134页习题:6题 六、板书设计 不等式的基本性质 主备人：张虎帅 备课人：石娟娟 常海娟 左万宁 豆静 李秉康 一、教学目标 1.经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式基本性质与等式基本性质的异同. 2.掌握不等式的基本性质. 3.运用类比探索不等式的基本性质,提高学生的辨别能力. 二、教材分析 1．重点：探索不等式的基本性质 2．难点：对不等式基本性质3的正确理解 三、教学过程 创设情境，导入新课 1.观察：天平的左右两边是平衡的，物体重量等于砝码的重量之和。若用式子表示则这是等式，请问等式的基本性质是什么？ 2.操作：若将左右两边的托盘同时放上相同个数的砝码，天平会保持平衡吗？ 若将左右两边的托盘同时拿掉相同个数的砝码，天平会保持平衡吗？ 3.思考：天平的右边拿掉一些砝码后，天平会倾斜吗？ 若左边物体质量为a，右边质量为b，你能列出不等式吗？ 对于倾斜的天平，有不等式ab，类比等式的基本性质，从图中你能得出什么 结论？ 合作交流，解读探究 1.做一做 用不等号填空： （1）53，5+2————3+2 （2）-3-5，-3+2————-5+2 （3）53，5+（-2）————3+（-2） （4）-3-5，-3+（-2）————-5+（-2） 如果ab，那么a+c————b+c 归纳：（文字语言）不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变. （符号语言） 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c. 活动：请同学们以4-2为例，验证不等式基本性质1. 练习：如果ab，用不等号连接下列各式的两边： （1）