勾股定理示范课.ppt

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2018-06-09 发布于河南
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勾股定理示范课

* 勾股定理东台苏东双语学校初二数学备课组 C B A a a a a b b b b c c c c a2+b2=c2 ◆直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. a b c A B C ∵ △ABC为直角三角形, ∴ AC2+BC2=AB2. (或a2+b2=c2) 定理勾股勾股圆方图如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边是c的全等直角三角形,已知它们的直角边分别是a, b . 说明:我国古代数学家赵爽在他所著的勾股圆方图注中,利用这个图证明勾股定理. a b c 证法：“勾股圆方图” c b ? a b a ∵S大正方形= c2 S大正方形= S小正方形+4S直角三角形 = (b?a)2 + 4(?ab) = a2 ? 2ab + b2 + 2ab = a2+ b2 ∴a2 +b2 =c2 ◆你有哪些收获? ◆你有什么体会? ◆若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为（） A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不对 D 1.选择 ◆如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是______. 49cm2 49 7cm A B C D 2.填空： *