各章计算分析题及综合题讲解.doc

各章计算分析题某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表： 金额单位：万元 要求： （1）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。 （2）分别计算A、B两个项目期望值的标准差。 （3）判断A、B两个投资项目的优劣。〔答案〕 （1）计算两个项目净现值的期望值 A项目：200×0.2＋100×0.6＋50×0.2＝110（万元） B项目：300×0.2＋100×0.6＋（－50）×0.2＝110（万元） （2）计算两个项目期望值的标准差： A项目：〔（200－110）2×0.2＋（100－110）2×0.6＋（50－110）2×0.2〕1/2＝48.99 B项目：〔（300－110）2×0.2＋（100－110）2×0.6＋（-50－110）2×0.2〕1/2＝111.36 (3)判断A、B两个投资项目的优劣 由于A、B两个项目投资额相同，期望收益亦相同，而A项目风险相对较小（其标准差小于B项目），故A项目优于B项目 (2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 (3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。 (4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。 (5)比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。 〔答案〕 (2)A股票的必要收益率＝8％＋1.5×(12％－8％)＝14％ (3)甲种投资组合的β系数＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15 甲种投资组合的风险收益率＝1.15×(12％－8％)＝4.6％ (4)乙种投资组合的β系数＝3.4％/(12％－8％)＝0.85 乙种投资组合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％ 或者：乙种投资组合的必要收益率＝8％＋0.85×(12%－8%)＝11.4％ (5)甲种投资组合的β系数(1.15)大于乙种投资组合的β系数(0.85)，说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。 3、已知：A、B两种证券构成证券投资组。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。要求：（1）计算下列指标：该证券投资组的预期收益率；A证券的标准差；B证券的标准差；A证券与B证券的相关系数；该证券投资组合的标准差。（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对投资组织收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？〔答案〕 第三章 1、某人在200年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算：（1）每年复利一次，200年1月1日存款账户余额是多少?（2）每季度复利一次，200年1月1日存款账户余额是多少?（3）若1000元，分别在200年、200年、200年和200年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日余额?（4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存多少金额？〔答案〕（1）200年1月1日存入金额1000元为现值，200年1月1日账户余额为3年后终值：F=P（F／P，10%，3）=1000×1.331=1331（元）（2）F=1000×（1＋10%/4）3×4=1000×1.34489=1344.89（元）（3）分别在200年、200年、200年和200年1月1日存入250元，求2005年1月1日余额，这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年金终值：F=250×[（F／A，10%，3＋1）－1]＋250=250×（F／A，10%，4）=250×4.641=1160.25（元）（4）已知：F=1331,i=10%,n=4则：F=A×（F／A,i，n）1331=A×（F／A,10%，4）1331=A×4.641 A=1331/4.641=286.79（元）已知：某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8%的3年期债券，该债券每年计息一次，到期归还本金，当时的市场利率为10%。要求：（1）计算该债券的理论价值。（2）假定投资者甲以940元的市场价格购入该债券，准备一直持有至期满，若不考虑各种税费的影响，计算到期收益率。（3）假定该债券约定每季度付息一次，投资者乙以940元的市场价格购入该债券，持有9个月收到利息60元，然后965元将该债券卖出。计算：持有期收益率；持有期年均收益率。〔答案〕（1）该债券的理论价值＝1000×8％×（P/A，10％，3）＋1000×（P/F，10％，3）＝950.25（元）（2）设到期收益率为k，则940＝1000×8％×（P/A，k，3）＋1000×