图形的相似精练题.doc

八年级数学（北师大版）下册 第四章 相似图形 命题 陈伟文、林敏立 一．有效精练题 4.1线段的比 1．若ab=cd，则有a∶d= ；若m∶x=n∶y, 则x∶y= . 2． 若a, x, b, y是比例线段，则比例式为 ；若a=1，x=-2, b=-2.5, 则y= . 3．判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式. ①a=3m, b=5m, c=4.5cm, d=7.5cm ②a=7cm,b=4cm, c=d=2cm ③a=1.1cm, b=2.2cm, c=3.3cm, d=5.5cm 4.若x∶（x+1）=7∶9，则x= ；若=，则= .；若5a=3b，则= ，= 。 5.已知A, B两地实距5Km，图距2cm，则比例尺是 ；若在此地图册上量得 A,C两地间距离是16cm，则A,C两地间实际距离是 . 6．已知=，=，则a∶b∶c等于（ ） A. 3∶4∶5 B.4∶3∶5 C.9∶12∶20 D. 9∶15∶20 7． 如图，两个五边形是相似形，则 ， ，α= ，β= . 8. 已知=，求的值. 9. 已知a,b,c为△ABC的三边长，且△ABC的周长是60cm,==, 求a,b,c的长. 10．已知三条长分别为3cm，6cm，9cm的线段，请你再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长度. 11.如图，在一块长和宽分别为和的长方形黑板的四周镶上宽为的木条，得到一个新的长方形.请你判断原来的长方形与新的长方形是否相似？（说明理由） 4.2黄金分割 1. 如图4—2—1，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式________，即AP是________与________的比例中项. 图4—2—1 2.．已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=2，则BC= . （2）黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0.001）. 3..对一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为________cm。 4. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处？， 如果他向B点再走 m，也处在比较得体的位置？ （结果精确到0.1m） 5. 有以下命题: ①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有 ②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项 ③如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项 ④如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=－1 其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图4—2—2. 图4—2—2 （1）求AM、DM的长. （2）求证：AM2=AD·DM. （3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？ 4.3形状相同的图形 1.下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形. 2．观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？ 3、请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大 4、想一想 如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2） 图4—3—1 4.4相似多边形 1.下列图形中一定相似的是( ) A.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形 C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形 2.下列结论不正确的是( ) A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似 3.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于( ) A. B. C. D.不能确定 4.如图1， EFAD∽ABCD，则∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，. 图1 5..所有的黄金矩形都