图形的放大与缩小、位似(马进才).ppt

作出下列位似图形的位似中心： 思考：还有没其他作法？ 回味无穷 位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 * 第一课时 请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？ 　　两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点 下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗? 探索与思考 ? ① P A ② ③ ④ ⑤ B C D E F 观察与思考 ? 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 概念与性质 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,或者在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行或 同一条直线上 2. 位似图形的性质 性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比 概念与性质 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； 辨一辨 （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？ 是 是 练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （4）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （5）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （6）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′ 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （7）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上） （8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B） 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ O O D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? D E F A O B C 对应点连线都交于____________ 对应线段_______________________________ 位似中心 平行或在一条直线上 学习应用 O . A B C A C’ B’ . 练习与拓展 　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2 O . A B A C’ B’ C 如果位似中心跑到三角形内部呢？ 你会了吗？请完成学案作业（） 如果?OAB和 ?OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？ 解:AB∥CD.理由是： ?OAB和 ?OCD是位似图形， ?OAB∽ ?OCD ∠OAB＝∠C AB∥CD. A B C D O 课堂小结 作业：课本88页第1、2题 第二课时 如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 探究 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O A B A B A〞 B〞 位似变换后A，B的对应点为A （ ， ），B（ ， ）；A（ ， ），B （ ， ）． 2 1 2 0 － 2 － 1 － 2 0 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O 9 10 11 12 -9 -10 -12 探究 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ A B C 位似变换后A，B，C的对