指数函数及其性质(第一课时PPT).ppt

* 高一数学 陈振权 引例:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…… 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式是什么？ 情景创设 解析式为幂的形式；底数是常数；指数是自变量 新知探究 1、指数函数的概念： 一般地，函数 且 叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是R 思考：在定义中，为什么要规定 且 注：规定底数 且 的理由 练习1：下列函数中，哪些是指数函数？ 新知探究 解： 练习2：函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值. 知识应用 由已知可得： 用描点法画出指数函数 和 的图象. x y … … -3 0.125 -2 0.25 -1 0.5 0 1 1 2 2 4 3 8 … … x y … … -3 8 -2 4 -1 2 0 1 1 0.5 2 0.25 3 0.125 … … ● 图象共同特征： ◆图象可向x轴正负方向无限伸展 ◆图象都在x 轴上方 ◆图象关于原点和y轴不对称 ◆都经过坐标为（0，1）的点 ◆ a＞1时，图象 自左至右逐渐上升 ◆ a＞1时，在R上是增函数 ● 函数性质 ◆函数的定义域为R ◆函数的值域为（0，+∞） ◆非奇非偶函数 ◆ 0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降 ◆ 0＜a＜1时，在R上是减函数 0 1 0 1 函数值 分布 单调性 奇偶性 定点 值域 定义域 图象 y y=1 O x （0，1） y=1 （0，1） x O y R (0, ＋∞) (0,1) 非奇非偶函数 在R上是增函数 在R上是减函数 知识应用 解: 即 因为 的图象过点 解得 思考：确定一个指数函数需要几个条件？ 想一想 练习4、比较下列各组中两个值的大小： 同底的 问题1：对于同底的两个数比大小，应用指数函数的哪个性质去解决？ 异底的 问题2：对于异底的两个数，该如何比较它们的大小？ 练习5: 求 下列函数的定义域 练习6：１、比较大小 1.指数函数的定义： 2.指数函数的性质： 函数 值 分布 在R上是减函数 在R上是增函数 单调性 非奇非偶函数 奇偶性 （0，1） 定点 （0,+∞） 值域 R 定义域 图象 a＞1 0＜a＜1 y=1 （0，1） x O y y y=1 O x （0，1） ax 1 (x0) =1 (x=0) 1 (x0) ax 1 (x0) =1 (x=0) 1 (x0) 一般地，函数 且 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是R 小结： *